摘要 | 第1-4页 |
ABSTRACT | 第4-6页 |
第一章 绪论 | 第6-8页 |
·Groebner基理论综述 | 第6-7页 |
·Groebner基理论的形成与发展 | 第6-7页 |
·复合Groebner基理论的发展 | 第7页 |
·本文的主要内容 | 第7-8页 |
第二章 预备知识 | 第8-22页 |
·环论基础 | 第8-9页 |
·Groebner基理论 | 第9-18页 |
·项序 | 第9-11页 |
·域上的Groebner基及其计算 | 第11-15页 |
·环上的Groebner基及其计算 | 第15-18页 |
·域上的复合Groebner基 | 第18-22页 |
第三章 Noether整环上的复合Groebner基 | 第22-32页 |
·Groebner基与复合取自不同多项式环 | 第22-29页 |
·复合Groebner基 | 第22-28页 |
·极小复合Groebner基 | 第28-29页 |
·Groebner基与复合取自同一多项式环 | 第29-32页 |
·复合Groebner基 | 第29-31页 |
·推论 | 第31-32页 |
第四章 不同项序下的复合Groebner基 | 第32-38页 |
·域上的情形 | 第32-33页 |
·Noether整环上的情形 | 第33-38页 |
参考文献 | 第38-42页 |
附录 | 第42-46页 |
致谢 | 第46-48页 |
攻读学位期间主要研究成果 | 第48页 |