无标度网络上SIR和SEIR模型的动力学性质
| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-6页 |
| 目录 | 第6-8页 |
| 1 绪论 | 第8-10页 |
| ·引言 | 第8-9页 |
| ·论文研究的主要内容 | 第9-10页 |
| 2 复杂网络和传染病的背景知识 | 第10-23页 |
| ·复杂网络的一般描述 | 第10-11页 |
| ·复杂网络的模型介绍 | 第11-15页 |
| ·小世界网络模型 | 第11-13页 |
| ·BA无标度网络 | 第13-15页 |
| ·传染病的背景知识 | 第15-23页 |
| ·传染病的研究意义 | 第15页 |
| ·传染病的动力学的几个基本概念 | 第15-18页 |
| ·传染病的动力学模型的基本形式 | 第18-20页 |
| ·传染病的研究方法 | 第20-23页 |
| 3 复杂网络中的SIR模型研究 | 第23-34页 |
| ·具有一般传染力的SIR模型动力学行为 | 第23-25页 |
| ·无标度网络中的SIR传染病模型 | 第23-25页 |
| ·具有分片线性传染力的SIR模型的动力学行为 | 第25-28页 |
| ·具有各种免疫方案下的SIR模型传播动力学 | 第28-34页 |
| ·随机免疫SIR模型 | 第28-29页 |
| ·目标免疫SIR模型 | 第29-30页 |
| ·近邻免疫SIR模型 | 第30-31页 |
| ·主动免疫SIR模型 | 第31-32页 |
| ·数值分析 | 第32-34页 |
| 4 SEIR传染病模型动力学行为的研究 | 第34-45页 |
| ·无时滞SEIR模型的稳定性分析 | 第34-38页 |
| ·疾病的假设与模型 | 第34-35页 |
| ·无病平衡点的稳定性 | 第35-36页 |
| ·地方病平衡点的稳定性 | 第36-38页 |
| ·结论 | 第38页 |
| ·具有免疫时滞SEIR模型的稳定性分析 | 第38-45页 |
| ·疾病的假设与模型 | 第38-39页 |
| ·无病平衡点的全局渐近稳定性 | 第39-42页 |
| ·地方病平衡点的存在性和局部渐近稳定性 | 第42-44页 |
| ·结论 | 第44-45页 |
| 5 总结与展望 | 第45-47页 |
| ·总结 | 第45页 |
| ·展望 | 第45-47页 |
| 参考文献 | 第47-51页 |
| 在学期间的研究成果及发表的论文 | 第51-52页 |
| 致谢 | 第52-54页 |
