随机微分方程的几类数值方法及其应用

提要	第1-7页
第一章 绪论	第7-9页
第二章 随机微分方程的预备知识	第9-19页
·引言	第9-10页
·布朗运动	第10-11页
·随机积分	第11-14页
·Ito积分和Stratonovich积分	第11-13页
·链锁规则	第13-14页
·随机Taylor展式	第14-17页
·Ito-Taylor展式	第14-15页
·Stratonovich-Taylor展式	第15-17页
·随机微分方程解的存在唯一性	第17-18页
·线性随机微分方程	第18-19页
第三章 随机微分方程收敛性和稳定性理论	第19-24页
·随机微分方程数值解的收敛性	第19页
·稳定性理论	第19-24页
第四章 随机微分方程的数值方法	第24-37页
·Euler方法	第24-25页
·Euler方法的稳定性	第25-27页
·Milstein方法	第27-28页
·Milstein方法的稳定性	第28-31页
·数值算例	第31-37页
·验证数值方法的强收敛阶	第31-32页
·带有乘性噪声的线性随机微分方程	第32-35页
·二维刚性线性随机微分方程	第35-37页
第五章 数值方法的预估校正	第37-43页
·隐式Euler方法的预估校正	第37-38页
·隐式Milstein方法的预估校正	第38-39页
·数值算例	第39-43页
参考文献	第43-45页
攻读硕士期间发表的学术论文	第45-46页
致谢	第46-47页
中文摘要	第47-49页
英文摘要	第49-50页