高阶梁和板的弱形式求积元分析
| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-9页 |
| 第1章 引言 | 第9-21页 |
| ·研究背景 | 第9-10页 |
| ·功能梯度材料介绍 | 第10-13页 |
| ·功能梯度材料的来历 | 第10-11页 |
| ·功能梯度材料的应用 | 第11-13页 |
| ·弱形式求积元法介绍 | 第13-20页 |
| ·微分求积法 | 第13-15页 |
| ·弱形式求积元法 | 第15-17页 |
| ·坐标变换 | 第17-20页 |
| ·本文的研究工作 | 第20-21页 |
| 第2章 均质Bickford 梁 | 第21-39页 |
| ·梁理论介绍 | 第21-23页 |
| ·Euler-Bernoulli 梁理论 | 第21-22页 |
| ·Timoshenko 梁理论 | 第22页 |
| ·高阶梁理论 | 第22-23页 |
| ·QEM 分析公式推导 | 第23-29页 |
| ·弯曲问题 | 第27页 |
| ·振动问题 | 第27-28页 |
| ·稳定问题 | 第28-29页 |
| ·数值算例 | 第29-38页 |
| ·悬臂梁和简支梁的弯曲分析 | 第29-33页 |
| ·变截面悬臂梁振动问题 | 第33-37页 |
| ·受轴向荷载作用的简支梁稳定问题 | 第37-38页 |
| ·本章总结 | 第38-39页 |
| 第3章 功能梯度Bickford 梁 | 第39-57页 |
| ·研究现状 | 第39-40页 |
| ·FGMs 材料性质理论 | 第40-42页 |
| ·QEM 分析公式推导 | 第42-46页 |
| ·中性轴问题 | 第46-50页 |
| ·中性轴的定义 | 第46-47页 |
| ·中性轴问题 | 第47-48页 |
| ·修正方法 | 第48-50页 |
| ·数值算例 | 第50-56页 |
| ·静力分析 | 第50-52页 |
| ·振动问题 | 第52-56页 |
| ·本章总结 | 第56-57页 |
| 第4章 均质高阶板 | 第57-77页 |
| ·板理论介绍 | 第57-60页 |
| ·Kirchhoff 薄板理论 | 第57-59页 |
| ·Mindlin－Reissner 中厚板理论 | 第59页 |
| ·高阶板理论 | 第59-60页 |
| ·QEM 分析公式推导 | 第60-69页 |
| ·静力问题 | 第68页 |
| ·振动问题 | 第68-69页 |
| ·边界条件 | 第69页 |
| ·数值算例 | 第69-75页 |
| ·方板受均布荷载 | 第69-71页 |
| ·四边简支板受正弦荷载作用 | 第71-72页 |
| ·矩形板的自由振动 | 第72-75页 |
| ·本章总结 | 第75-77页 |
| 第5章 功能梯度高阶板 | 第77-85页 |
| ·研究现况 | 第77-78页 |
| ·QEM 分析公式推导 | 第78-80页 |
| ·数值算例 | 第80-84页 |
| ·静力分析 | 第80-82页 |
| ·功能梯度板受正弦荷载作用 | 第82页 |
| ·功能梯度板自由振动 | 第82-84页 |
| ·本章总结 | 第84-85页 |
| 第6章 总结与展望 | 第85-86页 |
| 参考文献 | 第86-92页 |
| 致谢 | 第92-93页 |
| 附录 A 公式（5-6）及（5-9）矩阵系数 | 第93-95页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第95页 |
