反问题的迭代解法及其应用
| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-7页 |
| 目录 | 第7-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-19页 |
| ·反问题与不适定问题的基本概念及应用 | 第9-11页 |
| ·正则化方法 | 第11-12页 |
| ·一些基本的正则化方法 | 第12-16页 |
| ·Tikhonov正则化 | 第12-13页 |
| ·Landweber迭代法 | 第13-14页 |
| ·ν-方法 | 第14-15页 |
| ·共轭梯度法 | 第15页 |
| ·广义Newton迭代法 | 第15-16页 |
| ·本文的主要工作 | 第16-19页 |
| 第二章 一般非线性反问题的迭代解法 | 第19-41页 |
| ·引言 | 第19-20页 |
| ·一种NEWTON-LANDWEBER迭代法 | 第20-26页 |
| ·收敛性分析 | 第20-23页 |
| ·收敛率分析 | 第23-26页 |
| ·加速的NEWTON-LANDWEBER迭代 | 第26-31页 |
| ·Hilbert尺度的基础知识 | 第26-28页 |
| ·预处理Newton-Landweber迭代 | 第28-31页 |
| ·数值试验 | 第31-41页 |
| ·例1 | 第31-38页 |
| ·例2 | 第38-41页 |
| 第三章 一类逆热传导问题的迭代解法 | 第41-61页 |
| ·引言 | 第41-42页 |
| ·一类迭代法及其收敛性分析 | 第42-51页 |
| ·先验停止准则下的收敛性 | 第42-49页 |
| ·后验停止准则 | 第49-51页 |
| ·数值试验 | 第51-61页 |
| ·例1 | 第51-57页 |
| ·例2 | 第57-61页 |
| 第四章 反问题在图像压缩上的应用 | 第61-85页 |
| ·引言 | 第61-62页 |
| ·一类二维热方程的迭代解法 | 第62-71页 |
| ·热方程应用于压缩 | 第71-74页 |
| ·数值试验 | 第74-85页 |
| ·例1 | 第74-75页 |
| ·例2 | 第75-79页 |
| ·例3 | 第79-85页 |
| 参考文献 | 第85-92页 |
| 附录A 攻读学位期间所完成的学术论文目录 | 第92-93页 |
| 附录B 攻读学位期间参与的项目 | 第93-94页 |
| 致谢 | 第94页 |
