| 致谢 | 第1-6页 |
| 摘要 | 第6-8页 |
| Abstract | 第8-10页 |
| 目录 | 第10-16页 |
| 第一章 引言 | 第16-30页 |
| ·两类常用的配点法 | 第16-20页 |
| ·无网格配点法 | 第16-19页 |
| ·拟谱方法 | 第19-20页 |
| ·光波导计算的两个主要问题 | 第20-26页 |
| ·背景知识 | 第20-22页 |
| ·光波导计算 | 第22-25页 |
| ·配点法的若干应用 | 第25-26页 |
| ·本文的研究背景和路线 | 第26-30页 |
| ·本文的研究背景 | 第26页 |
| ·本文的研究路线 | 第26-30页 |
| 第二章 配点法基础 | 第30-38页 |
| ·配点法的一般形式 | 第30-32页 |
| ·基本解方法 | 第32-33页 |
| ·切比雪夫拟谱方法 | 第33-35页 |
| ·结论 | 第35-38页 |
| 第三章 改进的正规化无网格法及其模式求解应用 | 第38-76页 |
| ·正规化无网格法 | 第38-43页 |
| ·Laplace方程 | 第38-41页 |
| ·Helmholtz方程 | 第41-43页 |
| ·改进的RMM | 第43-52页 |
| ·Laplace方程 | 第44-51页 |
| ·Helmholtz方程 | 第51-52页 |
| ·数值结果和讨论 | 第52-64页 |
| ·Laplace方程 | 第52-58页 |
| ·Helmholtz方程 | 第58-61页 |
| ·结论 | 第61-64页 |
| ·改进的RMM计算椭圆波导截止波长 | 第64-76页 |
| ·问题 | 第66-67页 |
| ·BTMCM的应用 | 第67-68页 |
| ·基于Chebfun求解k_c | 第68-70页 |
| ·数值例子 | 第70-74页 |
| ·结论 | 第74-76页 |
| 第四章 多区域Chebyshev拟谱方法求解圆对称波导全矢量模 | 第76-92页 |
| ·无界区域的处理 | 第77-78页 |
| ·采用PML截断的模型 | 第78-81页 |
| ·圆波导的多区域Chebyshev拟谱方法 | 第81-84页 |
| ·模式方程的MCPM离散 | 第81-83页 |
| ·矩阵特征值问题的变形 | 第83-84页 |
| ·数值例子和讨论 | 第84-90页 |
| ·双层空气包层光纤 | 第84-86页 |
| ·混合表面电浆子 | 第86-87页 |
| ·布拉格光纤 | 第87-90页 |
| ·结论 | 第90-92页 |
| 第五章 损耗波导的传播计算 | 第92-114页 |
| ·背景 | 第93-96页 |
| ·长距离有损波导的数学公式 | 第93-94页 |
| ·Helmholtz方程的横截算子及其特征问题 | 第94-96页 |
| ·传播损耗的引入 | 第96-98页 |
| ·基于差分离散的二阶OMM | 第98-103页 |
| ·复对称矩阵方法 | 第98-99页 |
| ·共轭算子方法 | 第99-101页 |
| ·改进的二阶算子步进公式 | 第101-103页 |
| ·基于Chebyshev拟谱离散的四阶OMM | 第103-106页 |
| ·改进的四阶算子步进公式 | 第103-104页 |
| ·基于重心Chebyshey插值的波场重建 | 第104-106页 |
| ·数值结果和讨论 | 第106-112页 |
| ·结论 | 第112-114页 |
| 第六章 结论与展望 | 第114-116页 |
| 参考文献 | 第116-131页 |
| 完成文章目录 | 第131-132页 |
| 简历 | 第132页 |