| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第12-16页 |
| 1.1 顶点覆盖问题 | 第12页 |
| 1.2 从距离到度阻尼距离 | 第12-13页 |
| 1.3 本文主要内容 | 第13-16页 |
| 第二章 预备知识 | 第16-20页 |
| 2.1 图论基本知识 | 第16-17页 |
| 2.2 相关理论及方法 | 第17-20页 |
| 2.2.1 计算复杂度及近似算法 | 第17页 |
| 2.2.2 迭代松弛方法 | 第17-20页 |
| 第三章 顶点覆盖推广问题的近似算法设计 | 第20-32页 |
| 3.1 部分顶点覆盖问题 | 第20-26页 |
| 3.1.1 问题描述及模型抽象 | 第20-21页 |
| 3.1.2 (2+Q/(OPT))-近似算法设计及分析 | 第21-24页 |
| 3.1.3 2-近似算法设计及分析 | 第24-26页 |
| 3.2 奖励收集顶点覆盖问题 | 第26-32页 |
| 3.2.1 问题描述及模型抽象 | 第26-27页 |
| 3.2.2 2-近似算法设计及分析 | 第27-32页 |
| 第四章 度阻尼距离的相关研究 | 第32-52页 |
| 4.1 重要引理及变换 | 第32-36页 |
| 4.2 具有最大度阻尼距离的单圈图 | 第36-39页 |
| 4.3 具有最大度阻尼距离的双圈图 | 第39-44页 |
| 4.4 具有最小度阻尼距离的仙人掌图 | 第44-52页 |
| 第五章 结论和展望 | 第52-54页 |
| 参考文献 | 第54-58页 |
| 致谢 | 第58-60页 |
| 研究成果及发表的学术论文 | 第60-62页 |
| 导师及作者简介 | 第62-63页 |
| 硕士研究生学位论文答辩委员会决议书 | 第63-64页 |