| 中文摘要 | 第3-4页 |
| 英文摘要 | 第4-5页 |
| 1 绪论 | 第8-13页 |
| 1.1 模型的简介 | 第8页 |
| 1.2 国内外研究状况 | 第8-11页 |
| 1.2.1 非负最小二乘的发展与现状 | 第9页 |
| 1.2.2 变量选择的发展与现状 | 第9-10页 |
| 1.2.3 稳健估计的发展与现状 | 第10-11页 |
| 1.3 本文研究的主要内容及结构 | 第11-13页 |
| 2 预备知识 | 第13-15页 |
| 2.1 数学符号 | 第13页 |
| 2.2 矩阵论 | 第13-15页 |
| 3 部分线性回归模型中改进的差分估计与SCAD估计 | 第15-29页 |
| 3.1 引言 | 第15页 |
| 3.2 基于差分估计的改进 | 第15-16页 |
| 3.3 压缩估计的构造 | 第16-17页 |
| 3.4 渐近分布偏差和渐近分布风险 | 第17-18页 |
| 3.5 估计值的ADR分析 | 第18-20页 |
| 3.6 LASSO思想在模型(3.6)中的运用 | 第20-21页 |
| 3.7 数值模拟 | 第21-26页 |
| 3.8 实证分析 | 第26-29页 |
| 4 带有异常点的非负变量选择的研究 | 第29-44页 |
| 4.1 提出带有异常点的非负变量选择的意义 | 第29页 |
| 4.2 ROS估计及其性质 | 第29-32页 |
| 4.2.1 ROS估计的失效值 | 第30-32页 |
| 4.2.2 ROS估计的渐近性 | 第32页 |
| 4.3 稀疏估计的最优失效值 | 第32-35页 |
| 4.4 SROS估计和非负SROS估计 | 第35-41页 |
| 4.4.1 SROS估计和非负SROS估计的性质 | 第36-40页 |
| 4.4.2 SROS估计和非负SROS估计的算法 | 第40-41页 |
| 4.5 数值模拟 | 第41-44页 |
| 5 结论与展望 | 第44-45页 |
| 致谢 | 第45-46页 |
| 参考文献 | 第46-51页 |
| 附录 | 第51页 |