| 致谢 | 第3-5页 |
| 序言 | 第5-10页 |
| 摘要 | 第10-12页 |
| Abstract | 第12-13页 |
| 文中部分縮写及符号说 | 第15-18页 |
| 第一章 预备知识 | 第18-28页 |
| 1.1 研究背景 | 第18-24页 |
| 1.2 研究方法 | 第24-28页 |
| 第二章 样本相关系数阵最大最小特征根的Tracy-Widom分布 | 第28-70页 |
| 2.1 介绍 | 第28-33页 |
| 2.2 基本工具 | 第33-36页 |
| 2.3 关键的技术性结果 | 第36-52页 |
| 2.4 格林函数比较定理 | 第52-60页 |
| 2.5 主要定理的证明 | 第60-62页 |
| 2.6 附录A | 第62-65页 |
| 2.7 附录B | 第65-70页 |
| 第三章 Wigner矩阵的部分线性谱统计量的中心极限定理 | 第70-120页 |
| 3.1 介绍 | 第70-77页 |
| 3.2 预备知识 | 第77-82页 |
| 3.3 高斯情形的中心极限定理 | 第82-95页 |
| 3.4 GUE情形的部分和过程 | 第95-99页 |
| 3.5 一般Wigner矩阵的中心极限定理 | 第99-111页 |
| 3.6 Wigner矩阵的部分和过程 | 第111-116页 |
| 3.7 附录 | 第116-120页 |
| 第四章 随机行列式的对数律 | 第120-148页 |
| 4.1 介绍 | 第120-122页 |
| 4.2 Girko的方法 | 第122-126页 |
| 4.3 鞅差部分收敛性的讨论 | 第126-137页 |
| 4.4 可忽略的部分：(ⅲ)和(ⅳ) | 第137-140页 |
| 4.5 (ⅴ)的证明 | 第140-142页 |
| 附录A | 第142-146页 |
| 附录B | 第146-148页 |
| 第五章 Wigner矩阵特征向量的一个全局性质的普适性 | 第148-180页 |
| 5.1 介绍 | 第148-153页 |
| 5.2 预备知识 | 第153-157页 |
| 5.3 C[0,1]上极限点的唯一性 | 第157-160页 |
| 5.4 (X_n)_(n≥1)的胎紧性 | 第160-180页 |
| 第六章 结束语 | 第180-182页 |
| 参考文献 | 第182-192页 |
| 攻读博士期间的论文完成情况 | 第192-193页 |
| 作者简历 | 第193页 |
