| 中文摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4-5页 |
| 第一章 绪论 | 第7-15页 |
| 1.1 引言 | 第7页 |
| 1.2 研究现状 | 第7-12页 |
| 1.3 本文工作及框架 | 第12-15页 |
| 第二章 准备知识 | 第15-25页 |
| 2.1 Sobolev空间和Banach空间的相关理论 | 第15-16页 |
| 2.2 变分法和有限元相关理论 | 第16-19页 |
| 2.3 B样条和SQP算法相关理论 | 第19-25页 |
| 第三章 极大惩罚似然估计相关理论及数值实验 | 第25-41页 |
| 3.1 解的存在唯一性 | 第25-28页 |
| 3.2 数值实验 | 第28-36页 |
| 3.3 有限元方法与其它方法的比较 | 第36-41页 |
| 第四章 一类非参数密度估计成立的一阶必要条件 | 第41-51页 |
| 4.1 Banach空间优化理论 | 第41-43页 |
| 4.2 连续情形的一阶必要条件 | 第43-47页 |
| 4.3 离散情形的一阶必要条件 | 第47-51页 |
| 第五章 总结与展望 | 第51-53页 |
| 参考文献 | 第53-57页 |
| 附录一 致谢 | 第57-59页 |