| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 第一章 引言 | 第8-14页 |
| 1.1 问题的提出背景 | 第8-9页 |
| 1.2 相关问题的界定 | 第9-12页 |
| 1.2.1 数学思想方法 | 第9页 |
| 1.2.2 数形结合思想方法 | 第9-10页 |
| 1.2.3 数形结合思想的产生及其发展 | 第10-12页 |
| 1.3 国内外研究现状 | 第12-14页 |
| 1.3.1 国内研究现状 | 第12-13页 |
| 1.3.2 国外研究现状 | 第13-14页 |
| 第二章 运用数形结合思想方法的意义 | 第14-20页 |
| 2.1 数形结合思想可以拓展学生寻找解决问题的途径 | 第14-15页 |
| 2.2 数形结合思想可以加深对基本概念的理解，提高学习效率 | 第15-16页 |
| 2.3 数形结合思想有助于学生数学思维能力的培养 | 第16-20页 |
| 2.3.1 数形结合思想有助于发展学生的形象思维 | 第17-18页 |
| 2.3.2 数形结合思想有助于发展学生的直觉思维 | 第18-19页 |
| 2.3.3 数形结合思想有助于发展学生的发散思维 | 第19-20页 |
| 第三章 数形结合思想在实际教学中的应用举例 | 第20-42页 |
| 3.1 以数助形 | 第20-29页 |
| 3.1.1 利用坐标法解决几何问题 | 第20-23页 |
| 3.1.2 利用三角法解决几何问题 | 第23-25页 |
| 3.1.3 利用向量法解决几何问题 | 第25-26页 |
| 3.1.4. 解析几何问题 | 第26-29页 |
| 3.2 以形助数 | 第29-42页 |
| 3.2.1 用数形结合思想解决集合问题 | 第29-31页 |
| 3.2.2 用数形结合思想解决函数或方程问题 | 第31-35页 |
| 3.2.3 用数形结合思想解决不等式问题 | 第35-36页 |
| 3.2.4 用数形结合思想解决数列的问题 | 第36-37页 |
| 3.2.5 用数形结合思想来解决最值问题 | 第37-42页 |
| 第四章 培养学生数形结合思想的途径及要注意的问题 | 第42-48页 |
| 4.1 培养学生数形结合思想的途径 | 第42-44页 |
| 4.1.1 在数学概念教学中渗透数形结合思想方法 | 第42-43页 |
| 4.1.2 在数学问题的解决中应用数形结合思想方法 | 第43页 |
| 4.1.3 在解决问题之后的回顾中加强数形结合方法 | 第43-44页 |
| 4.2 运用数形结合思想应注意的问题 | 第44-45页 |
| 4.3 运用数形结合思想分析解决问题应遵循的原则 | 第45-46页 |
| 4.4 数形结合的思想方法的局限性 | 第46-48页 |
| 第五章 总结 | 第48-50页 |
| 参考文献 | 第50-52页 |
| 致谢 | 第52-53页 |
