| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第10-18页 |
| 1.1 研究背景 | 第10-11页 |
| 1.2 熵相容格式的发展 | 第11-13页 |
| 1.3 基于通量限制器机制的高分辨率方法的发展 | 第13-14页 |
| 1.4 本文的主要研究工作 | 第14-16页 |
| 1.5 符号说明 | 第16-18页 |
| 第二章 计算流体力学基础 | 第18-29页 |
| 2.1 双曲型守恒律方程及数学模型 | 第18-21页 |
| 2.2 弱解 | 第21-24页 |
| 2.3 熵稳定条件 | 第24-26页 |
| 2.4 有限体积法 | 第26-28页 |
| 2.5 本章小结 | 第28-29页 |
| 第三章 通量限制器的研究和构造 | 第29-45页 |
| 3.1 通量限制器的研究 | 第29-35页 |
| 3.2 通量限制器的构造 | 第35-38页 |
| 3.3 S-M限制器合理性的数值验证 | 第38-44页 |
| 3.3.1 一维Euler方程Sod激波管问题 | 第39-40页 |
| 3.3.2 一维Euler方程低密度流问题 | 第40页 |
| 3.3.3 一维Euler方程强稀疏波问题 | 第40-44页 |
| 3.4 本章小结 | 第44-45页 |
| 第四章 熵守恒/熵稳定/熵相容格式 | 第45-79页 |
| 4.1 熵守恒格式 | 第46-59页 |
| 4.1.1 熵守恒的基本理论 | 第46-50页 |
| 4.1.2 标量熵守恒通量 | 第50-52页 |
| 4.1.3 守恒律系统熵守恒通量 | 第52-59页 |
| 4.2 熵稳定格式 | 第59-69页 |
| 4.2.1 比较原则 | 第59-62页 |
| 4.2.2 标量熵稳定格式 | 第62-65页 |
| 4.2.3 守恒系统熵稳定格式 | 第65-69页 |
| 4.3 熵相容格式 | 第69-78页 |
| 4.3.1 标量熵相容 | 第70-73页 |
| 4.3.2 守恒系统熵相容 | 第73-78页 |
| 4.4 本章小结 | 第78-79页 |
| 第五章 高分辨率熵相容格式 | 第79-92页 |
| 5.1 构造思想 | 第79-81页 |
| 5.2 Burgers方程高分辨率熵相容格式 | 第81页 |
| 5.3 Euler方程组高分辨率熵相容格式 | 第81-82页 |
| 5.4 数值试验 | 第82-91页 |
| 5.4.1 一维Burgers方程数值试验 | 第83-85页 |
| 5.4.2 一维Euler方程组数值试验 | 第85-91页 |
| 5.5 本章小结 | 第91-92页 |
| 第六章 二维数值试验 | 第92-103页 |
| 6.1 二维标量数值试验 | 第92-95页 |
| 6.1.1 二维标量Burgers方程间断初值问题 | 第93-94页 |
| 6.1.2 二维标量Burgers方程连续初值问题 | 第94-95页 |
| 6.2 二维Euler方程组数值试验 | 第95-101页 |
| 6.2.1 二维Euler方程组黎曼初值问题 3 | 第97-99页 |
| 6.2.2 二维Euler方程组黎曼初值问题 19 | 第99页 |
| 6.2.3 双马赫反射问题 | 第99-100页 |
| 6.2.4 激波衍射问题 | 第100-101页 |
| 6.3 本章小结 | 第101-103页 |
| 总结与展望 | 第103-105页 |
| 全文总结 | 第103-104页 |
| 展望 | 第104-105页 |
| 参考文献 | 第105-109页 |
| 附录A 对数平均的计算 | 第109-110页 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 | 第110-111页 |
| 致谢 | 第111页 |
