| 中文摘要 | 第4-7页 |
| abstract | 第7-10页 |
| 第一章 绪论 | 第14-20页 |
| 1.1 概述非线性微分系统稳定性与求解问题的研究现状 | 第14-15页 |
| 1.2 本文的主要工作 | 第15-20页 |
| 1.2.1 带强迫项的混合型多时滞微分系统的求解与稳定性研究 | 第15-18页 |
| 1.2.2 两种非线性发展方程的奇点分类、相图分析与求解问题研究 | 第18-19页 |
| 1.2.3 两种具任意次非线性项的发展方程的求解与解的性质研究.. | 第19-20页 |
| 第二章 带强迫项的混合型多时滞微分系统的求解与稳定性研究 | 第20-36页 |
| 2.1 双曲函数型辅助方程的相关结论 | 第20-22页 |
| 2.1.1 双曲函数型辅助方程与Riccati方程的B?cklund变换 | 第20页 |
| 2.1.2 双曲函数的两种性质 | 第20-21页 |
| 2.1.3 Riccati方程及其解 | 第21-22页 |
| 2.2 三角函数型辅助方程的相关结论 | 第22页 |
| 2.2.1 三角函数型辅助方程与Riccati方程的B?cklund变换 | 第22页 |
| 2.2.2 三角函数的几种性质 | 第22页 |
| 2.3 双曲函数型辅助方程与系统(1.24),(1.25)的解与稳定性 | 第22-29页 |
| 2.3.1 带强迫项的混合型多时滞微分系统的求解方法一 | 第22-23页 |
| 2.3.2 迟滞微分系统(1.12),(1.13)的求解方法一 | 第23-25页 |
| 2.3.3 迟滞微分系统(1.12),(1.13)的稳定性分析 | 第25-29页 |
| 2.3.4 结论 | 第29页 |
| 2.4 三角函数型辅助方程与系统(1.24),(1.25)的解与稳定性 | 第29-36页 |
| 2.4.1 带强迫项的混合型多时滞微分系统的求解方法二 | 第29-30页 |
| 2.4.2 迟滞微分系统(1.12),(1.13)的求解方法二 | 第30-32页 |
| 2.4.3 迟滞微分系统(1.12),(1.13)的稳定性分析 | 第32-35页 |
| 2.4.4 结论 | 第35-36页 |
| 第三章 两种非线性发展方程的奇点分类、相图分析、稳定性与求解问题研究 | 第36-59页 |
| 3.1 广义修正的D-G-H方程的奇点分类、相图分析、稳定性和求解问题研究 | 第36-48页 |
| 3.1.1 两种常微分方程的相关结论 | 第37-41页 |
| 3.1.2 广义修正的D-G-H方程的首次积分 | 第41-42页 |
| 3.1.3 广义修正的D-G-H方程的奇点分类、相图分析与稳定性 | 第42-44页 |
| 3.1.4 广义修正的D-G-H方程的无穷序列新解 | 第44-47页 |
| 3.1.5 结论 | 第47-48页 |
| 3.2 D-P方程的奇点分类、相图分析、稳定性和求解问题研究 | 第48-59页 |
| 3.2.1 几种常微分方程的相关结论 | 第49-51页 |
| 3.2.2 D-P方程的奇点分类与稳定性 | 第51-54页 |
| 3.2.3 D-P方程与几种可求解常微分方程的B?cklund变换 | 第54-57页 |
| 3.2.4 D-P方程的无穷序列类孤子新解 | 第57-58页 |
| 3.2.5 结论 | 第58-59页 |
| 第四章 两种具任意次非线性项的发展方程的求解与解的性质研究 | 第59-76页 |
| 4.1 广义Camassa-Holm方程的新解及其性质 | 第59-69页 |
| 4.1.1 二阶非线性常微分方程的几种结论 | 第60-64页 |
| 4.1.2 广义Camassa-Holm方程与函数变换 | 第64-65页 |
| 4.1.3 广义Camassa-Holm方程的无穷序列类孤子新解 | 第65-67页 |
| 4.1.4 广义Camassa-Holm方程的无穷序列孤子新解 | 第67-68页 |
| 4.1.5 解的性质分析 | 第68页 |
| 4.1.6 结论 | 第68-69页 |
| 4.2 广义Fitzhugh-Nagumo方程的多种新解 | 第69-76页 |
| 4.2.1 广义Fitzhugh-Nagumo方程与函数变换 | 第69-71页 |
| 4.2.2 Fitzhugh-Nagumo方程的无穷序列光滑孤立子新解 | 第71-72页 |
| 4.2.3 Fitzhugh-Nagumo方程的无穷序列类孤子新解 | 第72-74页 |
| 4.2.4 解的性质分析 | 第74-75页 |
| 4.2.5 结论 | 第75-76页 |
| 结束语 | 第76-77页 |
| 致谢 | 第77-78页 |
| 参考文献 | 第78-81页 |
| 攻读硕士学位期间获得的科研成果目录 | 第81-82页 |
| 附录 | 第82-185页 |
