| 摘要 | 第5-7页 |
| ABSTRACT | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第12-26页 |
| 1.1 高维数据分析 | 第12-17页 |
| 1.1.1 高维数据 | 第12页 |
| 1.1.2 高维数据给统计推断带来的挑战 | 第12-16页 |
| 1.1.3 高维数据分析的几种解决思路 | 第16-17页 |
| 1.2 高维数据背景下的假设检验问题 | 第17-25页 |
| 1.2.1 经典背景下的似然比检验 | 第18-19页 |
| 1.2.2 Bai和Saranadasa的渐近正态检验 | 第19-20页 |
| 1.2.3 Chen和Qin改进的检验 | 第20-22页 |
| 1.2.4 Srivastava和Du的检验 | 第22-23页 |
| 1.2.5 其他检验方法简介 | 第23-25页 |
| 1.3 本文的主要工作及结构安排 | 第25-26页 |
| 第二章 高维均值向量的SD检验的改进 | 第26-50页 |
| 2.1 改进的SD检验 | 第26-32页 |
| 2.2 数值模拟 | 第32-40页 |
| 2.3 定理的证明 | 第40-48页 |
| 2.4 小结 | 第48-50页 |
| 第三章 高维均值向量的广义似然比检验:一样本情形 | 第50-98页 |
| 3.1 一样本广义似然比检验 | 第51-68页 |
| 3.1.1 高维数据对经典似然比方法的影响 | 第51-53页 |
| 3.1.2 并交检验原理 | 第53-55页 |
| 3.1.3 广义似然比检验 | 第55-56页 |
| 3.1.4 广义似然比检验统计量的性质 | 第56-58页 |
| 3.1.5 理论证明 | 第58-68页 |
| 3.2 广义似然比检验的渐近理论及模拟结果 | 第68-82页 |
| 3.2.1 理论结果 | 第68-70页 |
| 3.2.2 模拟研究 | 第70-73页 |
| 3.2.3 理论证明 | 第73-82页 |
| 3.3 随机化方法及模拟研究 | 第82-97页 |
| 3.3.1 随机化检验 | 第82页 |
| 3.3.2 模拟研究 | 第82-97页 |
| 3.4 小结 | 第97-98页 |
| 第四章 均值向量的广义似然比检验:两样本情形 | 第98-132页 |
| 4.1 两样本广义似然比检验 | 第98-112页 |
| 4.1.1 经典背景下的并交检验 | 第98-100页 |
| 4.1.2 两样本广义似然比检验 | 第100-102页 |
| 4.1.3 广义似然比检验统计量的性质 | 第102-104页 |
| 4.1.4 定理的证明 | 第104-112页 |
| 4.2 广义似然比检验的渐近理论及模拟结果 | 第112-121页 |
| 4.2.1 理论结果 | 第112-114页 |
| 4.2.2 模拟结果 | 第114-116页 |
| 4.2.3 定理的证明 | 第116-121页 |
| 4.3 随机化方法及模拟研究 | 第121-130页 |
| 4.3.1 模拟研究 | 第121-126页 |
| 4.3.2 实例分析 | 第126-130页 |
| 4.4 小结 | 第130-132页 |
| 第五章 总结和展望 | 第132-136页 |
| 参考文献 | 第136-146页 |
| 攻读博士学位期间发表论文及研究成果清单 | 第146-148页 |
| 致谢 | 第148-149页 |