| 摘要 | 第4-5页 |
| abstract | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第7-12页 |
| 1.1 课题的来源 | 第7-9页 |
| 1.2 基本概念和记号 | 第9-10页 |
| 1.3 图的拉普拉斯特征多项式 | 第10-12页 |
| 第二章 图的拉普拉斯特征值 | 第12-21页 |
| 2.1 图的拉普拉斯特征值的一些结果 | 第12-17页 |
| 2.1.1 一些图的拉普拉斯谱半径的上下界 | 第12-15页 |
| 2.1.2 一些连通图的第二大拉普拉斯特征值的界 | 第15-17页 |
| 2.2 一些图的运算对拉普拉斯特征值的影响 | 第17-19页 |
| 2.2.1 嫁接运算 | 第17-18页 |
| 2.2.2 加边运算 | 第18页 |
| 2.2.3 移边运算 | 第18页 |
| 2.2.4 剖分运算 | 第18-19页 |
| 2.3 第二大拉普拉斯特征值μ_2≤3的连通图 | 第19-21页 |
| 第三章 图的第三大拉普拉斯特征值 | 第21-33页 |
| 3.1 主要引理及结论 | 第21-22页 |
| 3.2 第三大拉普拉斯特征值μ_3≤2的连通图 | 第22-33页 |
| 结论 | 第33-34页 |
| 参考文献 | 第34-37页 |
| 致谢 | 第37页 |