| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 1 绪论 | 第8-14页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第8-10页 |
| 1.2 研究现状及进展 | 第10-11页 |
| 1.3 本文研究的主要工作及组织架构 | 第11-14页 |
| 2 准备知识及相关概念 | 第14-20页 |
| 2.1 Z-矩阵理论 | 第14-15页 |
| 2.2 不动点理论 | 第15页 |
| 2.3 正则分裂 | 第15-16页 |
| 2.4 Newton迭代法 | 第16-17页 |
| 2.5 Newton-SOR迭代法 | 第17-20页 |
| 2.5.1 SOR迭代法 | 第18页 |
| 2.5.2 Newton-SOR迭代法 | 第18-20页 |
| 3 具有M-矩阵结构的非线性特征值问题的正解及其算法 | 第20-38页 |
| 3.1 基于非奇异M-矩阵的非线性特征值方程正解的存在性及唯一性 | 第20页 |
| 3.2 基于奇异M-矩阵的非线性特征值方程正解的存在性及唯一性 | 第20-26页 |
| 3.2.1 基于奇异M-矩阵的非线性特征值方程正解的存在性 | 第21-22页 |
| 3.2.2 基于奇异M-矩阵的非线性特征值方程正解的唯一性 | 第22-26页 |
| 3.3 牛顿迭代法 | 第26-30页 |
| 3.4 Newton-SOR迭代法 | 第30-33页 |
| 3.5 数值算例 | 第33-36页 |
| 3.5.1 基于非奇异M-矩阵的非线性特征值方程的两种算法的实验结果展示 | 第33-35页 |
| 3.5.2 基于奇异M-矩阵的非线性特征值方程的两种算法的实验结果展示 | 第35-36页 |
| 3.6 小结 | 第36-38页 |
| 4 具有Z-矩阵非M-矩阵结构的非线性特征值问题的正解及其算法 | 第38-50页 |
| 4.1 基于Z-矩阵非M-矩阵的非线性特征值方程正解的存在性 | 第38-40页 |
| 4.2 基于Z-矩阵非M-矩阵的非线性特征值方程正解的唯一性 | 第40-42页 |
| 4.3 Newton迭代法 | 第42-45页 |
| 4.4 Newton-SOR迭代法 | 第45-47页 |
| 4.5 数值算例 | 第47-48页 |
| 4.6 小结 | 第48-50页 |
| 5 结论 | 第50-52页 |
| 5.1 本文主要研究成果 | 第50页 |
| 5.2 进一步研究的问题 | 第50-52页 |
| 参考文献 | 第52-56页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第56页 |
| 基金项目 | 第56-58页 |
| 致谢 | 第58页 |
