| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第10-19页 |
| 1.1 基本概念 | 第10-11页 |
| 1.2 稀疏超图的拉格朗日密度及其扩张的Turán数 | 第11-14页 |
| 1.3 含有大完全子图的dense 3-图 | 第14-16页 |
| 1.4 {r-1,r}-图的Motzkin-Straus型结果及其Turán应用 | 第16-17页 |
| 1.5 本文的主要内容与结构安排 | 第17-19页 |
| 第2章 稀疏超图的Turán数 | 第19-61页 |
| 2.1 M_2~4的拉格朗日密度及其扩张的Turán数 | 第19-45页 |
| 2.1.1 准备工作 | 第20-23页 |
| 2.1.2 两两相交的4-图的拉格朗日 | 第23-29页 |
| 2.1.3 超图Turán问题的应用 | 第29-45页 |
| 2.1.3.1 稳定性 | 第30-42页 |
| 2.1.3.2 定理2.1.1的证明 | 第42-45页 |
| 2.2 P_3和P_4的拉格朗日密度及其扩张的Turán数 | 第45-56页 |
| 2.2.1 不包含P_3作为子图的3-图的左压性质 | 第47-48页 |
| 2.2.2 不包含P_4作为子图的3-图的左压性质 | 第48-49页 |
| 2.2.3 P_3和P_4的拉格朗日密度 | 第49-51页 |
| 2.2.4 P_3和P_4的扩张的Turán数 | 第51-53页 |
| 2.2.5 引理2.2.3的证明 | 第53-56页 |
| 2.3 P_(2,t)的拉格朗日密度及其扩张的Turán数 | 第56-61页 |
| 2.3.1 P_(2,t)的拉格朗日密度 | 第57-60页 |
| 2.3.2 P_(2,t)的扩张的Turán数 | 第60-61页 |
| 第3章 含有大完全子图的dense 3-图 | 第61-83页 |
| 3.1 准备工作 | 第61-62页 |
| 3.2 含有较大完全子图的3-图 | 第62-63页 |
| 3.3 含有较大完全子图减去一条边的3-图 | 第63-72页 |
| 3.3.1 非dense情况 | 第64-67页 |
| 3.3.2 dense情况 | 第67-68页 |
| 3.3.3 特殊情况 | 第68-70页 |
| 3.3.4 引理3.3.2的证明 | 第70-72页 |
| 3.4 含有大完全图减去两条边的3-图 | 第72-82页 |
| 3.4.1 非dense情况 | 第72-78页 |
| 3.4.2 dense情况 | 第78-82页 |
| 3.5 注记 | 第82-83页 |
| 第4章 Moztkin-Straus型结果 | 第83-92页 |
| 4.1 主要结果 | 第83-84页 |
| 4.2 准备工作及最优向量的性质 | 第84-89页 |
| 4.3 主要结果的证明 | 第89-90页 |
| 4.4 注记 | 第90-92页 |
| 第5章 总结与展望 | 第92-94页 |
| 5.1 超图的Turán数 | 第92页 |
| 5.2 Dense超图 | 第92-93页 |
| 5.3 Motzkin-Straus 型结果 | 第93-94页 |
| 参考文献 | 第94-100页 |
| 致谢 | 第100-101页 |
| 附录 攻读学位期间所发表和投稿论文目录 | 第101页 |
