| 创新点摘要 | 第5-6页 |
| 摘要 | 第6-9页 |
| ABSTRACT | 第9-11页 |
| 第1章 绪论 | 第15-39页 |
| 1.1 背景 | 第15-33页 |
| 1.1.1 交通运载工具状态监测、故障诊断与模式识别 | 第15-17页 |
| 1.1.2 人工神经网络 | 第17-19页 |
| 1.1.3 支持向量机 | 第19-24页 |
| 1.1.4 流形学习 | 第24-29页 |
| 1.1.5 仿生模式识别 | 第29-33页 |
| 1.2 本文问题的提出 | 第33-35页 |
| 1.3 本文内容 | 第35-37页 |
| 1.4 论文的结构安排 | 第37-39页 |
| 第2章 象形包裹流形理论初步和相关的数学理论 | 第39-46页 |
| 2.1 数据的象形包裹流形理论初步 | 第39-42页 |
| 2.1.1 数据的象形包裹流形 | 第39-41页 |
| 2.1.2 数据的象形包裹流形理论 | 第41页 |
| 2.1.3 对数据进行象形包裹思想的起源 | 第41页 |
| 2.1.4 数据的象形包裹流形理论研究的数学基础 | 第41-42页 |
| 2.1.5 数据的象形包裹流形理论的应用 | 第42页 |
| 2.2 拓扑学和微分几何中关于流形的基础知识 | 第42-46页 |
| 第3章 象形包裹流形的生成及相关分析 | 第46-61页 |
| 3.1 构造象形包裹流形方程 | 第46-47页 |
| 3.2 任意方向坐标轴法 | 第47页 |
| 3.3 用AAD分析PWM方程的解 | 第47-55页 |
| 3.3.1 方程(3.6)的解与ζ~1轴的关系 | 第48页 |
| 3.3.2 坐标系ζ~1ζ~_0~1ζ与方程(3.8)的解法 | 第48页 |
| 3.3.3 相关函数及其关系的研究 | 第48-53页 |
| 3.3.4 PWM方程一定有解 | 第53-55页 |
| 3.4 象形包裹流形 | 第55-58页 |
| 3.4.1 PWM方程的解集为n-1维光滑流形 | 第55页 |
| 3.4.2 PWM方程的解集为闭集 | 第55页 |
| 3.4.3 在某些条件下解集流形与球面同胚 | 第55-57页 |
| 3.4.4 流形M为闭流形 | 第57页 |
| 3.4.5 象形包裹流形(PWM)定义 | 第57-58页 |
| 3.5 PWM方程和PWM定义的扩展 | 第58页 |
| 3.6 数据集的PWMs实例 | 第58-60页 |
| 3.7 本章小结 | 第60-61页 |
| 第4章 参数b、c变化与流形的分裂和融合 | 第61-101页 |
| 4.1 η_(s(m-1))(ζ~1)曲线和η_m(ζ~1)曲线交点数和位置的讨论 | 第61-74页 |
| 4.1.1 当η_(s(m-1))(ζ~1)曲线和η_m(ζ~1)曲线不相切时 | 第61-67页 |
| 4.1.2 当η_(s(m-1))(ζ~1)曲线和η_m(ζ~1)曲线相切时 | 第67-74页 |
| 4.2 η_(s(m-1))(ζ~1)和η_m(ζ~1)交点分割的区域 | 第74-96页 |
| 4.2.1 参数b为一定值、参数c变化时 | 第74-86页 |
| 4.2.2 参数c为一定值、参数b变化时 | 第86-96页 |
| 4.3 存在参数c使流形M有m个分支 | 第96-100页 |
| 4.3.1 参数c取较小值时对η_(s(m-1))(ζ~1)曲线的影响 | 第96-99页 |
| 4.3.2 存在临界c值使流形分支仅包裹点ζ_0,且与球面同胚 | 第99页 |
| 4.3.3 存在参数c使流形对每一个数据点都有一个分支 | 第99-100页 |
| 4.4 本章小结 | 第100-101页 |
| 第5章 象形包裹流形监督模式分类算法 | 第101-112页 |
| 5.1 象形包裹流形分类算法 | 第101-103页 |
| 5.1.1 单类别分类算法 | 第101页 |
| 5.1.2 两类别分类算法 | 第101-102页 |
| 5.1.3 多类别分类算法 | 第102-103页 |
| 5.2 参数b和参数c值的选取方法 | 第103页 |
| 5.2.1 参数b的选取 | 第103页 |
| 5.2.2 参数c的选取 | 第103页 |
| 5.3 象形包裹流形中种子点的连通性 | 第103-106页 |
| 5.3.1 种子点的连通性定义 | 第103页 |
| 5.3.2 仅两个种子点时,其连通性的讨论 | 第103-105页 |
| 5.3.3 多个种子点中两个种子点连通性的讨论 | 第105-106页 |
| 5.4 参数c的初选 | 第106页 |
| 5.5 一个两类别分类问题实验 | 第106-109页 |
| 5.6 象形包裹流形分类算法的评价指标 | 第109-111页 |
| 5.6.1 评价指标 | 第109-110页 |
| 5.6.2 指标的选取 | 第110-111页 |
| 5.7 本章小结 | 第111-112页 |
| 第6章 象形包裹流形分类算法中的重叠问题及相关算法 | 第112-119页 |
| 6.1 训练集重叠 | 第112-113页 |
| 6.1.1 定义 | 第112-113页 |
| 6.1.2 解决方法 | 第113页 |
| 6.2 测试集重叠 | 第113-114页 |
| 6.2.1 定义 | 第113页 |
| 6.2.2 解决途径 | 第113-114页 |
| 6.3 混合重叠 | 第114页 |
| 6.3.1 定义 | 第114页 |
| 6.3.2 解决途径 | 第114页 |
| 6.4 重叠区域的判别策略 | 第114-118页 |
| 6.4.1 流形距离的概念 | 第114-115页 |
| 6.4.2 子流形法 | 第115-116页 |
| 6.4.3 流形距离法 | 第116-117页 |
| 6.4.4 混合法 | 第117-118页 |
| 6.5 本章小结 | 第118-119页 |
| 第7章 象形包裹流形分类算法在回转机械状态监测和故障诊断中的应用研究 | 第119-135页 |
| 7.1 简述 | 第119页 |
| 7.2 状态监测和故障数据的获取 | 第119-122页 |
| 7.3 小波包对数据预处理 | 第122-124页 |
| 7.4 工作状态监测器PWM及监测结果 | 第124-128页 |
| 7.5 转子故障分类器PWM及分类结果 | 第128-133页 |
| 7.6 监测器和分类器的实验结果分析 | 第133-135页 |
| 第8章 结论与展望 | 第135-139页 |
| 8.1 结论 | 第135-137页 |
| 8.2 展望 | 第137-139页 |
| 参考文献 | 第139-148页 |
| 攻读学位期间公开发表论文 | 第148-149页 |
| 致谢 | 第149-150页 |
| 作者简介 | 第150页 |
