线性延迟偏微分方程的半离散及全离散格式数值分析
| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-17页 |
| 1.1 课题来源 | 第9-10页 |
| 1.2 研究现状 | 第10-15页 |
| 1.2.1 抛物型微分方程研究现状 | 第10-12页 |
| 1.2.2 双曲型微分方程研究现状 | 第12-13页 |
| 1.2.3 延迟积分微分方程研究现状 | 第13-15页 |
| 1.3 本文的主要研究内容 | 第15-17页 |
| 第2章 抛物型延迟微分方程的离散格式 | 第17-30页 |
| 2.1 引言 | 第17-18页 |
| 2.2 抛物型延迟微分方程的半离散格式 | 第18-24页 |
| 2.2.1 半离散格式的方法阶 | 第18-21页 |
| 2.2.2 半离散格式的渐近稳定性 | 第21-24页 |
| 2.3 抛物型延迟微分方程的全离散格式 | 第24-29页 |
| 2.3.1 全离散格式的渐近稳定性 | 第24-27页 |
| 2.3.2 数值算例 | 第27-29页 |
| 2.4 本章小结 | 第29-30页 |
| 第3章 双曲型延迟微分方程的离散格式 | 第30-42页 |
| 3.1 双曲型延迟微分方程的半离散格式 | 第30-34页 |
| 3.1.1 半离散格式的方法阶 | 第30-32页 |
| 3.1.2 半离散格式的渐近稳定性 | 第32-34页 |
| 3.2 双曲型延迟微分方程的全离散格式 | 第34-41页 |
| 3.2.1 全离散格式的渐近稳定性 | 第35-37页 |
| 3.2.2 数值算例 | 第37-41页 |
| 3.3 本章小结 | 第41-42页 |
| 第4章 一类带延迟的积分微分方程的离散格式 | 第42-52页 |
| 4.1 一类带延迟的积分微分方程的半离散格式 | 第42-48页 |
| 4.1.1 半离散格式的方法阶 | 第42-45页 |
| 4.1.2 半离散格式的渐近稳定性 | 第45-48页 |
| 4.2 一类带延迟的积分微分方程的全离散格式 | 第48-51页 |
| 4.2.1 全离散格式的渐近稳定性 | 第48-50页 |
| 4.2.2 数值算例 | 第50-51页 |
| 4.3 本章小结 | 第51-52页 |
| 结论 | 第52-54页 |
| 参考文献 | 第54-59页 |
| 致谢 | 第59页 |
