| 中文摘要 | 第4-5页 |
| 英文摘要 | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第6-28页 |
| 1.1 经典的KAM理论 | 第6-9页 |
| 1.2 有界扰动下无穷维Hamiltonian系统的KAM理论 | 第9-15页 |
| 1.3 无界扰动下无穷维Hamiltonian系统的KAM理论 | 第15-22页 |
| 1.4 本文的主要工作 | 第22-28页 |
| 1.4.1 带有依赖时间的有限可微无界扰动的Schrodinger算子的约化理论 | 第22-25页 |
| 1.4.2 带有高次非线性项的扰动的广义KdV方程的拟周期解的存在性 | 第25-28页 |
| 第二章 带有依赖时间的有限可微无界扰动的Schrodinger算子的约化理论 | 第28-54页 |
| 2.1 本章的主要结论 | 第28-31页 |
| 2.2 解析逼近理论 | 第31-34页 |
| 2.3 KAM类型的约化定理 | 第34-47页 |
| 2.4 新的扰动项的估计 | 第47-51页 |
| 2.5 技术性引理 | 第51-54页 |
| 第三章 带有高次非线性项的扰动的广义KdV方程的拟周期解的存在性 | 第54-84页 |
| 3.1 本章的主要结论 | 第54-56页 |
| 3.2 部分Birkhoff标准型 | 第56-69页 |
| 3.3 定理3.1的证明 | 第69-79页 |
| 3.4 KAM定理 | 第79-84页 |
| 参考文献 | 第84-91页 |
| 致谢 | 第91-92页 |
| 作者已发表或已完成的论文 | 第92-93页 |
