无需重新初始化模型的研究

中文摘要	第1-4页
英文摘要	第4-7页
1 绪论	第7-11页
·研究背景及其意义	第7-9页
·本文所作的主要工作和结构安排	第9-11页
2 数学背景	第11-19页
·平面微分几何初步	第11-12页
·平面曲线的定义	第11页
·曲线的曲率	第11-12页
·偏微分方程概论	第12-14页
·偏微分方程基本概念	第12-13页
·偏微分方程定解问题及其适定性	第13-14页
·极值原理	第14页
·有限差分法	第14-15页
·变分原理和梯度下降法	第15-19页
·变分法	第15-18页
·梯度下降法	第18-19页
3 几何活动轮廓模型概述	第19-28页
·曲线演化问题	第19-20页
·图像分割相关的曲线演化方程	第19-20页
·水平集方法	第20-22页
·水平集的数值计算	第22-25页
·几何活动轮廓模型的研究和发展	第25-28页
4 改进的无需重新初始化模型	第28-34页
·无需重新初始化模型存在的不足	第28-29页
·本文的模型	第29-31页
·图像改进LoB滤波边缘检测	第29-30页
·结合扩展LoB滤波的无需重新初始化模型	第30-31页
·数值实现	第31页
·实验结果	第31-34页
5 结论与展望	第34-35页
·全文总结	第34页
·今后的研究方向	第34-35页
致谢	第35-36页
参考文献	第36-40页
附录 A. 作者在攻读学位期间发表的论文目录	第40页