| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-14页 |
| 1.1 问题的提出及研究意义 | 第8-9页 |
| 1.1.1 问题提出 | 第8页 |
| 1.1.2 研究意义 | 第8-9页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第9-11页 |
| 1.2.1 钢筋混凝土有限元法的发展现状 | 第9-10页 |
| 1.2.2 固有振动及广义特征值问题的研究现状 | 第10页 |
| 1.2.3 有限元程序设计研究现状 | 第10-11页 |
| 1.3 本文主要研究工作及创新点 | 第11-14页 |
| 1.3.1 本文主要工作 | 第11页 |
| 1.3.2 本文的创新点 | 第11-14页 |
| 第二章 广义特征值的计算理论及其算法 | 第14-28页 |
| 2.1 引言 | 第14-15页 |
| 2.2 幂法 | 第15-16页 |
| 2.3 QR算法 | 第16-18页 |
| 2.4 Jacobi算法 | 第18-19页 |
| 2.5 Lanczos方法介绍 | 第19-26页 |
| 2.5.1 Lanczos算法原理 | 第19-20页 |
| 2.5.2 计算广义特征值的Lanczos算法原理 | 第20-21页 |
| 2.5.3 广义特征值计算程序 | 第21-23页 |
| 2.5.4 Lanczos方法计算算例与收敛性分析 | 第23-26页 |
| 2.6 小结 | 第26-28页 |
| 第三章 刚度矩阵和质量矩阵的形成及计算方法 | 第28-52页 |
| 3.1 引言 | 第28页 |
| 3.2 刚度矩阵建立 | 第28-40页 |
| 3.2.1 桁架的单元刚度矩阵计算算法 | 第29-32页 |
| 3.2.2 混凝土单元的刚度矩阵计算算法 | 第32-40页 |
| 3.3 质量矩阵的建立 | 第40-42页 |
| 3.3.1 集中质量方法 | 第40-41页 |
| 3.3.2 一致质量法 | 第41-42页 |
| 3.4 钢筋混凝土的刚度矩阵和质量矩阵组装 | 第42-50页 |
| 3.4.1 非节点连接有限元理论[6] | 第42-43页 |
| 3.4.2 桁架单元节点位置分析原理及分析程序 | 第43-47页 |
| 3.4.3 钢筋混凝土结构刚度矩阵与质量矩阵的组装 | 第47-50页 |
| 3.5 小结 | 第50-52页 |
| 第四章 钢筋混凝土结构固有振动分析程序结构 | 第52-68页 |
| 4.1 引言 | 第52页 |
| 4.2 程序结构 | 第52-62页 |
| 4.3 稀疏矩阵的存储结构介绍及程序实现 | 第62-64页 |
| 4.4 基于哈希表的稀疏矩阵存储方案 | 第64-67页 |
| 4.4.1 哈希函数简介 | 第64页 |
| 4.4.2 哈希方法查询单元刚度矩阵元素 | 第64-66页 |
| 4.4.3 传统CRS方案读取数据效率与哈希函数方法读取效率的对比 | 第66-67页 |
| 4.5 小结 | 第67-68页 |
| 第五章 算例 | 第68-108页 |
| 5.1 引言 | 第68页 |
| 5.2 简单空间桁架的固有频率计算 | 第68-78页 |
| 5.3 混凝土结构的固有频率计算 | 第78-93页 |
| 5.4 钢筋混凝土结构的固有频率计算 | 第93-107页 |
| 5.5 小结 | 第107-108页 |
| 第六章 结语与展望 | 第108-110页 |
| 6.1 结语 | 第108页 |
| 6.2 展望 | 第108-110页 |
| 致谢 | 第110-112页 |
| 参考文献 | 第112-114页 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 | 第114页 |
