| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-7页 |
| 第一章 引言 | 第7-10页 |
| ·综述 | 第7-8页 |
| ·研究背景与现状 | 第8-9页 |
| ·本论文所作的工作 | 第9页 |
| ·本文的内容安排 | 第9-10页 |
| 第二章 带有平行边的凸域弦长分布函数的计算方法 | 第10-18页 |
| ·引言 | 第10页 |
| ·预备知识 | 第10-12页 |
| ·凸集的概念 | 第10页 |
| ·直线的广义法式 | 第10-11页 |
| ·凸集的支持函数 | 第11页 |
| ·广义支持函数和限弦函数 | 第11-12页 |
| ·凸体弦长分布函数的定义 | 第12页 |
| ·矩形的弦长分布函数 | 第12-17页 |
| ·矩形域 | 第12-13页 |
| ·矩形域的最大弦长函数 | 第13页 |
| ·矩形域的限弦函数 | 第13-14页 |
| ·矩形域的广义支持函数 | 第14-17页 |
| ·本章小结 | 第17-18页 |
| 第三章 等价仿射等周不等式的证明 | 第18-26页 |
| ·引言 | 第18-19页 |
| ·预备知识 | 第19页 |
| ·Brunn-Minkowski 理论的基础知识 | 第19-20页 |
| ·星集和径向函数 | 第19页 |
| ·表面积测度 | 第19-20页 |
| ·极集的定义 | 第20页 |
| ·L~ p BRUNN-MINKOWSKI理论的基础知识 | 第20-22页 |
| ·混合体积和对偶混合体积 | 第22页 |
| ·L p 射影不等式与L p 形心体不等式 | 第22-23页 |
| ·等价证明 | 第23-25页 |
| ·小结 | 第25-26页 |
| 第四章 结论与展望 | 第26-27页 |
| 参考文献 | 第27-29页 |
| 致谢 | 第29-30页 |
| 附：研究生期间发表的论文 | 第30页 |