| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| Chapter 1 Preliminaries | 第9-18页 |
| ·Quadratic space and Weil representation | 第9-13页 |
| ·Siegel-Weil formula | 第13-15页 |
| ·Introduction to Shimura curve and cusp form | 第15-17页 |
| ·Kudla's matching | 第17-18页 |
| Chapter 2 The Kudla's mathching for quaternion algebras and the number r_(D,N) | 第18-28页 |
| ·Introduction | 第18-19页 |
| ·Local matchings on quaternions | 第19-25页 |
| ·The matehing for the finite place | 第19-24页 |
| ·The case for the infinite place | 第24-25页 |
| ·Global matehing | 第25-26页 |
| ·Main results | 第26-28页 |
| Chapter 3 Representations numbers and Shimura curves | 第28-41页 |
| ·Definite quaternions,representations nunbers.and supersingular elliptic curves | 第28-33页 |
| ·Indefinite quaternions and Shimmra curves | 第33-41页 |
| Chapter 4 The Relation to M_2(Q) | 第41-63页 |
| ·Introduction | 第41-43页 |
| ·Eisenstein series | 第43-46页 |
| ·The theta integral | 第46-52页 |
| ·Main results | 第52-59页 |
| ·Application on number theory | 第59-63页 |
| Appendix A | 第63-70页 |
| REFERENCES | 第70-73页 |
| Acknowledgements | 第73-74页 |
