| 致谢 | 第1-7页 |
| 摘要 | 第7-9页 |
| Abstract | 第9-11页 |
| 引言 | 第11-16页 |
| ·物理背景 | 第11-13页 |
| ·相关的数学工作 | 第13-15页 |
| ·本论文结果概述 | 第15-16页 |
| 第一章 线性Schrodinger算子的局域化 | 第16-23页 |
| ·遍历算子的局域化 | 第16-18页 |
| ·线性Schr6dinger算子 | 第18-23页 |
| ·Anderson模型 | 第18页 |
| ·Maryland模型 | 第18-20页 |
| ·拟周期Schrodinger算子 | 第20-23页 |
| 第二章 一维非线性Maryland模型中的局域化 | 第23-54页 |
| ·结论的陈述 | 第23-24页 |
| ·一个抽象的无限维KAM定理 | 第24-27页 |
| ·空间和范数 | 第24-25页 |
| ·KAM定理的叙述 | 第25-27页 |
| ·Hamilton函数与标准型 | 第27-35页 |
| ·KAM迭代 | 第35-50页 |
| ·标准型 | 第35-39页 |
| ·截断与同调方程 | 第39-43页 |
| ·坐标变换的性质 | 第43-46页 |
| ·新Hamilton函数 | 第46-50页 |
| ·定理2.2的证明 | 第50-54页 |
| ·迭代引理 | 第51-52页 |
| ·收敛性 | 第52-53页 |
| ·测度估计 | 第53-54页 |
| 第三章 一维非线性Schrodinger方程中的局域化 | 第54-82页 |
| ·结论的陈述 | 第54-55页 |
| ·一个抽象的无限维KAM定理及其应用 | 第55-59页 |
| ·KAM定理的陈述 | 第55-57页 |
| ·对于方程(3.1)的应用 | 第57-59页 |
| ·KAM迭代 | 第59-77页 |
| ·O_(v+1)的构造 | 第60-62页 |
| ·同调方程及其近似解 | 第62-70页 |
| ·假设条件的验证 | 第70-75页 |
| ·一列辛变换 | 第75-77页 |
| ·定理3.2的证明 | 第77-82页 |
| ·迭代引理 | 第77-80页 |
| ·收敛性 | 第80页 |
| ·测度估计 | 第80-82页 |
| 附录一 Hamiltonian向量场与Poisson括号 | 第82-85页 |
| 附录二 无穷维矩阵的衰减性质 | 第85-87页 |
| 附录三 定理1.4 的证明 | 第87-92页 |
| 附录四 定理1.6 的证明概要 | 第92-97页 |
| 附录五 引理2.1 的证明 | 第97-103页 |
| 附录六 研究成果与发表论文 | 第103-104页 |
| 参考文献 | 第104-108页 |