| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 致谢 | 第7-10页 |
| 图表清单 | 第10-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-15页 |
| ·课题研究背景 | 第11-12页 |
| ·课题的研究意义 | 第12-13页 |
| ·国内外研究现状 | 第13-14页 |
| ·本文的研究内容 | 第14-15页 |
| 第二章 函数空间中的常见曲线 | 第15-27页 |
| ·多项式空间中的曲线及其应用 | 第15-18页 |
| ·Bernstein 基函数的定义 | 第15-16页 |
| ·Bernstein 基函数的性质 | 第16页 |
| ·Bézier 曲线的定义 | 第16-17页 |
| ·Bézier 曲线的性质 | 第17-18页 |
| ·代数三角函数空间中的曲线 | 第18-23页 |
| ·C-Bézier 基函数的定义 | 第18-19页 |
| ·C-Bézier 基函数的性质 | 第19-21页 |
| ·C-Bézier 曲线的定义和性质 | 第21-22页 |
| ·C-Bézier 曲线的具体应用 | 第22-23页 |
| ·代数双曲函数空间中的曲线 | 第23-26页 |
| ·H-Bézier 基函数的定义 | 第23-24页 |
| ·H-Bézier 基函数的性质 | 第24-25页 |
| ·H-Bézier 曲线的定义和性质 | 第25页 |
| ·H-Bézier 曲线的具体应用 | 第25-26页 |
| ·本章小结 | 第26-27页 |
| 第三章 代数指数函数空间中的曲线及其应用 | 第27-40页 |
| ·类 Bézier 基函数的构造及其性质 | 第27-32页 |
| ·一次类 Bézier 基函数的定义及其性质 | 第27-28页 |
| ·二次类 Bézier 基函数的定义及其性质 | 第28-31页 |
| ·n 次类 Bézier 基函数的定义及其性质 | 第31-32页 |
| ·类 Bézier 曲线的构造及其应用 | 第32-36页 |
| ·类 Bézier 曲线的定义及其性质 | 第32-33页 |
| ·直线段的类 Bézier 曲线精确表示 | 第33-34页 |
| ·类 Bézier 曲线间的拼接条件 | 第34-36页 |
| ·张量积型双二次类 Bézier 曲面的构造及其应用 | 第36-39页 |
| ·张量积型双二次类 Bézier 曲面的定义及其性质 | 第36-37页 |
| ·双二次类 Bézier 曲面间的拼接条件 | 第37-39页 |
| ·本章小结 | 第39-40页 |
| 第四章 指数空间中的曲线及其应用 | 第40-50页 |
| ·E-Bézier 基函数的构造及其性质 | 第40-47页 |
| ·一次 E-Bézier 基函数的定义及其性质 | 第40页 |
| ·二次 E-Bézier 基函数的定义及其性质 | 第40-42页 |
| ·三次 E-Bézier 基函数的定义及其性质 | 第42-44页 |
| ·n 次 E-Bézier 基函数的定义及其性质 | 第44-47页 |
| ·E-Bézier 曲线的构造及其应用 | 第47-49页 |
| ·E-Bézier 曲线的定义及其性质 | 第47-48页 |
| ·二次多项式曲线的 E-Bézier 曲线精确表示 | 第48-49页 |
| ·本章小结 | 第49-50页 |
| 第五章 总结和展望 | 第50-51页 |
| ·总结 | 第50页 |
| ·展望 | 第50-51页 |
| 参考文献 | 第51-56页 |
| 攻读硕士学位期间参加的科研项目及发表的论文 | 第56-57页 |
| 参加的科研项目 | 第56页 |
| 发表的论文 | 第56-57页 |
