| 中文摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-8页 |
| 第一章 引言 | 第8-19页 |
| 一、研究背景及意义 | 第8页 |
| 二、研究的主要内容及研究的目的 | 第8-9页 |
| (一) 研究的主要内容 | 第8页 |
| (二) 研究的目的 | 第8-9页 |
| 三、国内外开放题编制的研究状况 | 第9-11页 |
| (一) 国内研究状况 | 第9-10页 |
| (二) 国外研究状况 | 第10-11页 |
| 四、近两年中考题中开放式应用题的统计分析 | 第11-14页 |
| (一) 数与代数 | 第12页 |
| (二) 图形与几何 | 第12-13页 |
| (三) 统计与概率 | 第13-14页 |
| (四) 统计分析与结论 | 第14页 |
| 五、开放式数学应用题相关理论的阐述 | 第14-19页 |
| (一) 开放式数学应用题的概念 | 第15页 |
| (二) 开放式数学应用题的类型 | 第15-17页 |
| (三) 开放式数学应用题的编制原则 | 第17-19页 |
| 第二章 开放式数学应用题编制方法的研究 | 第19-23页 |
| 一、编制数学模型 | 第19-21页 |
| (一) 从生活情境中抽取数学信息来构造数学模型 | 第19-21页 |
| (二) 从已有数学信息出发搜集生活情境构造数学模型 | 第21页 |
| 二、将数学模型设计成开放题 | 第21-22页 |
| (一) 用添加相关条件的形式设计条件开放题 | 第21页 |
| (二) 用表可能性的词汇进行设问设计结论开放题 | 第21页 |
| (三) 按多可能或优化的要求设计策略开放题 | 第21页 |
| (四) 按照类比推理模式设计背景开放题 | 第21-22页 |
| 三、开放式应用题编制方法图示 | 第22-23页 |
| 第三章 条件开放的数学应用题编制案例 | 第23-28页 |
| 一、利用"黑洞数"的概念设计条件开放题 | 第23-24页 |
| (一) 分析"黑洞数"的特性 | 第23页 |
| (二) 以添加一个原数的形式设计条件开放题 | 第23-24页 |
| 二、应用已有的利润问题的背景,设计条件开放题 | 第24-25页 |
| (一) 搜集有关利润问题的背景 | 第24-25页 |
| (二) 以添加所求问题的形式设计条件开放题 | 第25页 |
| 三、根据完全平方公式的几何背景创设情境设计条件开放题 | 第25-28页 |
| (一) 分析完全平方公式的几何背景 | 第25-26页 |
| (二) 利用构造完全平方式的形式设计条件开放题 | 第26-28页 |
| 第四章 结论开放的数学应用题编制案例 | 第28-33页 |
| 一、利用"24点"的游戏规则设计结论开放题 | 第28-29页 |
| (一) 搜集游戏规则的正确叙述并分析其中的数学信息 | 第28-29页 |
| (二) 用对多可能的问题答案举例的方式设计结论开放题 | 第29页 |
| 二、利用已有封闭题设计结论开放题 | 第29-30页 |
| (一) 对格点数问题的分析 | 第29-30页 |
| (二) 用对多可能问题的答案进行列举的方式设计结论开放题 | 第30页 |
| 三、利用函数的定义及性质设计结论开放题 | 第30-31页 |
| (一) 对函数性质的分析 | 第30页 |
| (二) 用对多可能问题的答案进行列举的方式设计结论开放题 | 第30-31页 |
| 四、利用分解因式的几何背景设计结论开放题 | 第31-33页 |
| (一) 对分解因式几何性质的分析 | 第31页 |
| (二) 用对多可能问题的答案进行列举的方式设计结论开放题 | 第31-33页 |
| 第五章 解题策略开放的数学应用题编制案例 | 第33-37页 |
| 一、利用实际生活情境编制策略开放题 | 第33-34页 |
| (一) 从实际生活情境中抽取数学信息 | 第33页 |
| (二) 利用方案设计的方式设计策略开放题 | 第33-34页 |
| 二、利用一道有关路程问题的封闭题编制策略开放题 | 第34-35页 |
| (一) 分析已有的有关路程的封闭应用题 | 第34页 |
| (二) 利用对行车方案的设计编制策略开放题 | 第34-35页 |
| 三、利用等腰直角三角形的性质编制策略开放题 | 第35-36页 |
| (一) 分析直角三角形剪拼的方法 | 第35页 |
| (二) 通过剪拼方案的设计编制策略开放题 | 第35-36页 |
| 四、二次函数图象的变换编制策略开放题 | 第36-37页 |
| (一) 分析二次函数图象的性质 | 第36页 |
| (二) 通过设计函数图象的平移方案编制策略开放题 | 第36-37页 |
| 第六章 背景开放的数学应用题编制案例 | 第37-44页 |
| 一、从日本福岛核泄漏新闻报道中抽取信息设计开放题 | 第37-39页 |
| (一) 从新闻报道中抽取数学信息 | 第37-38页 |
| (二) 用类比勾股定理的简单应用编题的方式编制背景开放题 | 第38-39页 |
| 二、运用中考中封闭工程进度应用题的情境设计开放题 | 第39-40页 |
| (一) 分析已有封闭题蕴含的数学知识 | 第39页 |
| (二) 用类比工程进度问题编制新题的方式编制背景开放题 | 第39-40页 |
| 三、要求学生类比勾股定理的应用实例设计开放题 | 第40-42页 |
| (一) 分析《新课标》对勾股定理的掌握要求 | 第40-41页 |
| (二) 用类比编题的形式设计背景开放题 | 第41-42页 |
| 四、利用三角形内角和定理建模设计背景开放题 | 第42-44页 |
| (一) 分析三角形内角和定理的内容及生活实例 | 第42页 |
| (二) 类比勾股定理的实际应用情境编制背景开放题 | 第42-44页 |
| 结论 | 第44-46页 |
| 一、主要研究成果 | 第44页 |
| (一) 对中考题进行了统计分析 | 第44页 |
| (二) 提出开放式数学应用题编制方法 | 第44页 |
| (三) 通过大量案例对开放题编制方法进行解析 | 第44页 |
| 二、研究中存在的不足 | 第44-45页 |
| 三、待研究问题 | 第45-46页 |
| 参考文献 | 第46-48页 |
| 致谢 | 第48-49页 |
| 作者简介 | 第49页 |
