| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-6页 |
| 1 绪论 | 第6-9页 |
| 2 初值问题数值方法的基本理论 | 第9-16页 |
| ·常微分方程的数值解法 | 第9-10页 |
| ·线性多步法的构造 | 第10-11页 |
| ·线性多步法的相容性和误差估计 | 第11-12页 |
| ·线性多步法的收敛性 | 第12-13页 |
| ·线性多步法的稳定性 | 第13-14页 |
| ·线性多步法的绝对稳定性与绝对稳定域 | 第14-15页 |
| ·线性多步法的边界轨迹法 | 第15-16页 |
| 3 刚性常微分方程与线性多步法 | 第16-19页 |
| ·刚性方程的线性多步法稳定性概念 | 第16-19页 |
| 4 线性多步法基本公式的推导方法 | 第19-37页 |
| ·线性多步法基本公式的定义及推导方法 | 第19-21页 |
| ·线性二、三步法基本公式的分析 | 第21-36页 |
| ·收敛的线性二步法全部基本公式的分析 | 第21-26页 |
| ·收敛的线性三步法全部基本公式的分析 | 第26-36页 |
| ·本章小结 | 第36-37页 |
| 5 一类A(α)-稳定的K 阶线性K 步法隐式公式 | 第37-48页 |
| ·改进的向后差分公式 | 第37页 |
| ·GEAR 公式的介绍 | 第37-38页 |
| ·K 步K 阶A(α)-稳定公式的构造 | 第38-45页 |
| ·数值试验 | 第45-47页 |
| ·本章小结 | 第47-48页 |
| 6 结论 | 第48-49页 |
| 致谢 | 第49-50页 |
| 参考文献 | 第50-53页 |
| 附录：作者在攻读硕士学位期间发表的论文 | 第53页 |