| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-8页 |
| 1、绪论 | 第8-12页 |
| ·引言 | 第8页 |
| ·区域分解的优越性 | 第8-9页 |
| ·区域分解算法的发展史 | 第9页 |
| ·非重叠区域分解算法 | 第9-10页 |
| ·重叠区域分解算法 | 第10页 |
| ·本论文的内容安排 | 第10-12页 |
| 2. 区域分解算法基础知识 | 第12-22页 |
| ·区域分解的基本思想 | 第12-14页 |
| ·矩阵和向量表示 | 第14-15页 |
| ·非重叠区域分解算法 | 第15-18页 |
| ·u_Γ的Schur分解 | 第15页 |
| ·方向导数 | 第15-16页 |
| ·D-N(Dirichlet-Neumann)算法 | 第16-17页 |
| ·N-N(Neumann-Neumann)算法 | 第17-18页 |
| ·Schwarz交替法 | 第18-19页 |
| ·经典Schwarz区域分解算法 | 第18-19页 |
| ·Jacobi预处理器迭代 | 第19-20页 |
| ·小结 | 第20-22页 |
| 3. 重叠区域分解的两重网格加性Schwarz算法的改进 | 第22-30页 |
| ·基本理论 | 第22-23页 |
| ·收敛理论 | 第23-26页 |
| ·证明两重网格加性Schwarz算子的收敛性 | 第26-29页 |
| ·数值例子 | 第29页 |
| ·小结 | 第29-30页 |
| 4. 加性Schwarz算子的非重叠区域分解的两重网格算法 | 第30-39页 |
| ·预备知识 | 第30-31页 |
| ·Schur分解 | 第31页 |
| ·离散调和延拓 | 第31-32页 |
| ·Schur分解部分的S的条件数 | 第32-33页 |
| ·几个重要引理 | 第33-34页 |
| ·收敛性 | 第34-37页 |
| ·数值例子 | 第37-38页 |
| ·小结 | 第38-39页 |
| 5. 非线性问题的两重网格局部并行算法 | 第39-48页 |
| ·引言 | 第39页 |
| ·预备知识 | 第39-42页 |
| ·有限元空间 | 第39-40页 |
| ·线性模型问题 | 第40-42页 |
| ·非线性问题的有限元离散 | 第42-44页 |
| ·整体先验误差估计和有限元的适定性 | 第43-44页 |
| ·局部先验误差估计 | 第44页 |
| ·两重网格离散 | 第44-45页 |
| ·通过牛顿迭代修正 | 第44-45页 |
| ·新的局部并行算法 | 第45-46页 |
| ·基于局部算法的并行算法 | 第46页 |
| ·数值算例 | 第46-47页 |
| ·小结 | 第47-48页 |
| 6 总结 | 第48-49页 |
| ·主要研究成果 | 第48页 |
| ·进一步需要做的工作 | 第48-49页 |
| 致谢 | 第49-50页 |
| 参考文献 | 第50-54页 |
| 附录 | 第54页 |
