| 中文摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-9页 |
| 第一章 引言及主要结果 | 第9-31页 |
| §1.1 研究问题与研究背景 | 第9-12页 |
| §1.2 具有非负Ricci曲率和大体积增长的完备非紧黎曼流形 | 第12-19页 |
| §1.3 具有非负Ricci曲率且满足α_M>1/2的完备非紧黎曼流形 | 第19-21页 |
| §1.4 具有非负Ricci曲率和小体积增长的完备非紧黎曼流形 | 第21-23页 |
| §1.5 具有非负Ricci曲率和次体积增长的完备非紧黎曼流形 | 第23-25页 |
| §1.6 本文的主要结果及其证明思想 | 第25-31页 |
| 第二章 预备知识 | 第31-36页 |
| §2.1 距离函数的临界点理论 | 第31-33页 |
| §2.2 Toponogov三角形比较定理 | 第33-36页 |
| 第三章 具有非负Ricci曲率和大体积增长的完备非紧黎曼流形 | 第36-47页 |
| §3.1 证明K_p~(min)≥-C(C>0)下大体积增长的结论 | 第36-41页 |
| §3.2 证明conj_M≥i_0>0下大体积增长的结论 | 第41-45页 |
| §3.3 证明k_p(r)≥-C/(1+r)~α,α∈[0,2]下大体积增长的结论 | 第45-47页 |
| 第四章 具有非负Ricci曲率且满足α_M>1/2的完备非紧黎曼流形 | 第47-52页 |
| §4.1 证明K_M~(min)≥-C(C>0)下的结论 | 第47-50页 |
| §4.2 证明conj_M≥i_0>0下的结论 | 第50-52页 |
| 第五章 具有非负Ricci曲率和次体积增长的完备非紧黎曼流形 | 第52-62页 |
| §5.1 次体积增长条件下的有限拓扑型 | 第52-59页 |
| §5.2 次体积增长条件下的基本群 | 第59-62页 |
| 参考文献 | 第62-67页 |
| 博士期间发表的论文、科研成果 | 第67-68页 |
| 致谢 | 第68-69页 |
