大规模过程系统非线性优化的简约空间理论与算法研究
| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 致谢 | 第8-12页 |
| 第1章 绪论 | 第12-16页 |
| ·简约空间方法研究的动机 | 第12-13页 |
| ·问题描述 | 第13页 |
| ·研究重点 | 第13-14页 |
| ·本文结构 | 第14-16页 |
| 第2章 非线性规划概述 | 第16-31页 |
| ·约束限定及最优性条件 | 第16-17页 |
| ·SQP方法 | 第17-20页 |
| ·内点法 | 第20-22页 |
| ·全局收敛性 | 第22-31页 |
| ·基于评价函数的方法 | 第22-26页 |
| ·线性搜索过滤方法 | 第26-29页 |
| ·分段线性惩罚函数方法 | 第29-31页 |
| 第3章 简约空间算法及系统求解 | 第31-45页 |
| ·简约空间SQP算法(rSQP) | 第31-32页 |
| ·简约空间内点算法(rIPOPT) | 第32-33页 |
| ·空间分解系统求解 | 第33-37页 |
| ·近似计算及交叉项处理 | 第33-35页 |
| ·求解顺序变换 | 第35-37页 |
| ·不满秩系统求解 | 第37-40页 |
| ·维数变化方法 | 第37-39页 |
| ·稀疏系统求解器及相容性检查 | 第39-40页 |
| ·Maratos效应 | 第40-41页 |
| ·计算复杂性分析 | 第41-45页 |
| 第4章 可行性恢复与鲁棒算法 | 第45-73页 |
| ·可行性恢复与全局收敛 | 第45-48页 |
| ·障碍法可行性恢复 | 第48-53页 |
| ·基于障碍法的可行性恢复方向 | 第48-51页 |
| ·不满秩系统的可行性恢复求解 | 第51-53页 |
| ·投影梯度法可行性恢复 | 第53-65页 |
| ·基于投影梯度法的可行性恢复方向 | 第53-57页 |
| ·正交基Newton方向 | 第57-58页 |
| ·投影Dogleg方向可行性恢复算法 | 第58-60页 |
| ·全局收敛性分析 | 第60-64页 |
| ·收敛速度分析 | 第64-65页 |
| ·降低KKT残差 | 第65-66页 |
| ·无可行性恢复阶段的鲁棒算法及全局收敛性分析 | 第66-73页 |
| 第5章 收敛深度控制(CDC)与可接受近似解 | 第73-85页 |
| ·收敛深度控制的提出 | 第73-75页 |
| ·收敛深度控制方法 | 第75-78页 |
| ·基于CDC的收敛准则性质 | 第78-85页 |
| ·基于rSQP的CDC性质证明 | 第79-81页 |
| ·基于IPOPT的CDC性质证明 | 第81-85页 |
| 第6章 MATLAB环境下的rSQP工具箱 | 第85-104页 |
| ·rSQP工具箱 | 第85页 |
| ·rSQP算法实现 | 第85-86页 |
| ·可变维算例求解 | 第86-88页 |
| ·AMPL算例测试 | 第88-92页 |
| ·精馏塔系统求解 | 第92-93页 |
| ·CDC数值实验 | 第93-102页 |
| ·CUTE算例求解 | 第94-99页 |
| ·变负荷联塔系统优化 | 第99-101页 |
| ·催化剂混合优化 | 第101-102页 |
| ·CDC演示平台 | 第102页 |
| ·工具箱性能小结 | 第102-104页 |
| 第7章 FORTRAN环境下的rIPOPT | 第104-114页 |
| ·rIPOPT算法描述 | 第104-106页 |
| ·内层循环 | 第104-105页 |
| ·可行性恢复 | 第105-106页 |
| ·第三方代码 | 第106页 |
| ·全局收敛算例求解 | 第106-107页 |
| ·不可行性识别 | 第107-109页 |
| ·不满秩系统求解 | 第109-112页 |
| ·相容系统求解 | 第109-110页 |
| ·不相容系统求解 | 第110-112页 |
| ·算法性能小结 | 第112-114页 |
| 第8章 总结与展望 | 第114-120页 |
| ·论文总结 | 第114-117页 |
| ·未来的工作 | 第117-120页 |
| 参考文献 | 第120-127页 |
| 附录A AMPL算例描述 | 第127-137页 |
| 附录B rSQP工具箱求解结果 | 第137-148页 |
| 附录C MINOS求解结果 | 第148-159页 |
| 附录D SNOPT求解结果 | 第159-170页 |
| 在学期间科研成果及专家评价 | 第170-172页 |
