| 致谢 | 第1-6页 |
| 摘要 | 第6-7页 |
| Abstract | 第7-9页 |
| 目录 | 第9-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-15页 |
| ·引言 | 第11-13页 |
| ·本文的工作和内容安排 | 第13-15页 |
| 第二章 紧支集细分格式的收敛性和光滑性 | 第15-31页 |
| ·多尺度分析的主要理论 | 第15-21页 |
| ·高维向量细分方程 | 第21页 |
| ·细分格式的收敛性 | 第21-27页 |
| ·细分函数的光滑性 | 第27-29页 |
| ·本章小结 | 第29-31页 |
| 第三章 具有多项式衰减面具的细分格式 | 第31-49页 |
| ·背景 | 第31页 |
| ·具有多项式衰减面具的向量细分格式的收敛性 | 第31-45页 |
| ·具有多项式衰减面具的细分函数的光滑性 | 第45-47页 |
| ·本章小结 | 第47-49页 |
| 第四章 具有多项式衰减面具的高维细分格式 | 第49-65页 |
| ·有多项式衰减面具的高维向量细分格式的收敛性 | 第49-61页 |
| ·具有多项式衰减面具的高维细分函数的光滑性 | 第61-64页 |
| ·本章小结 | 第64-65页 |
| 参考文献 | 第65-75页 |
| 简历 | 第75-77页 |
| 发表和录用的文章目录 | 第77页 |