| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-18页 |
| §1.1 引言 | 第11-15页 |
| §1.2 本文的主要工作 | 第15-18页 |
| 第二章 预备知识 | 第18-31页 |
| §2.1 分段光滑系统的Filippov理论 | 第18-25页 |
| §2.2 平均法简介 | 第25-28页 |
| §2.3 微分方程的奇异摄动理论 | 第28-31页 |
| 第三章 平面分段光滑系统的滑动同宿轨和极限环 | 第31-51页 |
| §3.1 概述 | 第31-35页 |
| §3.2 主要结果 | 第35-37页 |
| §3.3 主要结果的证明 | 第37-51页 |
| §3.3.1 定理3.2.1的证明 | 第37-44页 |
| §3.3.2 定理3.2.2的证明 | 第44-46页 |
| §3.3.3 定理3.2.3的证明 | 第46-51页 |
| 第四章 平面分段光滑系统的滑动异宿轨和极限环 | 第51-77页 |
| §4.1 概述 | 第51-54页 |
| §4.2 主要结果 | 第54-56页 |
| §4.3 通过奇异摄动理论来研究滑动区域附近的动力学 | 第56-59页 |
| §4.4 主要结果的证明 | 第59-69页 |
| §4.4.1 定理4.2.1的证明 | 第59-67页 |
| §4.4.2 定理4.2.2的证明 | 第67-69页 |
| §4.5 Appendix | 第69-77页 |
| 第五章 平均法在高维系统中的应用 | 第77-91页 |
| §5.1 概述 | 第77-78页 |
| §5.2 主要结果 | 第78-80页 |
| §5.3 主要结果的证明 | 第80-91页 |
| §5.3.1 定理5.2.1的证明 | 第80-86页 |
| §5.3.2 定理5.2.2的证明 | 第86-91页 |
| 参考文献 | 第91-102页 |
| 附录一 致谢 | 第102-103页 |
| 附录二 攻读博士学位期间完成的论文 | 第103-104页 |
| 上海交通大学博士学位论文答辩决议书 | 第104-106页 |