| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-9页 |
| 第一章 研究背景与动机 | 第9-15页 |
| ·可积系统的求解 | 第9-11页 |
| ·离散可积系统的连续极限理论 | 第11-15页 |
| 第二章 半离散耦合KdV型系统 | 第15-41页 |
| ·半离散耦合KdV型方程族及multi-Hamiltonian结构 | 第16-24页 |
| ·耦合volterra系统的Darboux变换及精确解 | 第24-34页 |
| ·耦合volterra系统的连续极限理论 | 第34-41页 |
| 第三章 BM晶格方程的Darboux变换和精确解 | 第41-55页 |
| ·BM三位势方程的Darboux变换和精确解 | 第42-52页 |
| ·BM四位势方程的Darboux变换和精确解 | 第52-55页 |
| 第四章 半离散多分量mKdv系统 | 第55-71页 |
| ·半离散多分量mKdV系统及其可积性 | 第56-59页 |
| ·半离散多分量mKdV系统的Darboux变换 | 第59-62页 |
| ·半离散多分量系统的连续极限理论 | 第62-69页 |
| ·半离散mKdV系统的连续极限理论 | 第69-71页 |
| 第五章 半离散耦合Hirota方程 | 第71-79页 |
| 参考文献 | 第79-89页 |
| 致谢 | 第89-91页 |
| 攻读学位论文期间发表的学术论文目录 | 第91页 |