| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第8-12页 |
| 1.1 研究背景与意义 | 第8-9页 |
| 1.2 本文主要研究内容 | 第9页 |
| 1.3 本文结构 | 第9-12页 |
| 第2章 预备知识 | 第12-20页 |
| 2.1 等式的组合证明和组合结构 | 第12-14页 |
| 2.1.1 组合证明 | 第12-13页 |
| 2.1.2 组合结构-格路 | 第13页 |
| 2.1.3 组合结构-骨牌覆盖 | 第13-14页 |
| 2.2 等式的机器证明 | 第14-17页 |
| 2.2.1 SisterCeline算法 | 第14-16页 |
| 2.2.2 WZ方法 | 第16-17页 |
| 2.3 本章小结 | 第17-20页 |
| 第3章 Simons组合等式 | 第20-28页 |
| 3.1 Simons组合等式的研究背景 | 第20页 |
| 3.2 Simons组合等式的代数证明 | 第20-22页 |
| 3.3 Simons组合等式的Cauchy积分证明 | 第22页 |
| 3.4 Simons组合等式的机器证明 | 第22-24页 |
| 3.5 Simons组合等式的组合证明 | 第24-26页 |
| 3.6 本章小结 | 第26-28页 |
| 第4章 Beckwith-Harbor组合等式 | 第28-34页 |
| 4.1 Beckwith-Harbor组合等式的研究背景 | 第28页 |
| 4.2 Beckwith-Harbor组合等式的代数证明 | 第28-29页 |
| 4.3 Beckwith-Harbor组合等式的机器证明 | 第29-30页 |
| 4.4 Beckwith-Harbor组合等式的组合证明 | 第30-32页 |
| 4.5 本章小结 | 第32-34页 |
| 结论 | 第34-36页 |
| 参考文献 | 第36-39页 |
| 攻读硕士学位期间所发表的论文 | 第39-40页 |
| 致谢 | 第40页 |
