| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-19页 |
| 1.1 预备知识 | 第9-15页 |
| 1.1.1 统计学基本概念 | 第9-12页 |
| 1.1.2 优化基础知识 | 第12-15页 |
| 1.2 协方差矩阵估计问题 | 第15-17页 |
| 1.3 本文所用符号 | 第17-19页 |
| 第二章 结构凸优化算法 | 第19-25页 |
| 2.1 引言 | 第19页 |
| 2.2 两块可分离结构凸优化问题 | 第19-20页 |
| 2.3 交替方向乘子法 | 第20-22页 |
| 2.3.1 经典交替方向乘子法 | 第20-21页 |
| 2.3.2 广义交替方向乘子法 | 第21-22页 |
| 2.3.3 对称交替方向乘子法 | 第22页 |
| 2.4 加速临近梯度算法 | 第22-24页 |
| 2.5 本文主要动机和贡献 | 第24-25页 |
| 第三章 交替方向乘子法求解加权高维相关矩阵估计问题 | 第25-37页 |
| 3.1 引言 | 第25页 |
| 3.2 模型构造 | 第25-26页 |
| 3.3 算法设计 | 第26-30页 |
| 3.4 数值试验 | 第30-37页 |
| 第四章 加速临近梯度法求解高维相关矩阵估计问题 | 第37-43页 |
| 4.1 引言 | 第37页 |
| 4.2 模型构造 | 第37-38页 |
| 4.3 算法设计 | 第38-40页 |
| 4.4 数值试验 | 第40-43页 |
| 第五章 结论 | 第43-45页 |
| 参考文献 | 第45-51页 |
| 致谢 | 第51-53页 |
| 附录 攻读硕士学位期间完成或发表的论文及参与的项目 | 第53页 |