| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第11-27页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第11-13页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第13-25页 |
| 1.2.1 自由面捕捉/追踪技术的发展现状 | 第13-17页 |
| 1.2.2 Hamilton-Jacobi方程求解概述 | 第17-18页 |
| 1.2.3 流场控制方程求解概述 | 第18-21页 |
| 1.2.4 粘弹性流体本构模型概述 | 第21-23页 |
| 1.2.5 粘弹性流动的数值求解概述 | 第23-25页 |
| 1.3 论文结构安排 | 第25-27页 |
| 第二章 有限体积法基本介绍 | 第27-35页 |
| 2.1 通用变量方程 | 第27页 |
| 2.2 FVM的基本思想 | 第27-29页 |
| 2.3 FVM的离散过程 | 第29-31页 |
| 2.4 离散方程组的求解 | 第31-33页 |
| 2.5 本章小结 | 第33-35页 |
| 第三章 LevelSet方程求解的非结构网格FVM | 第35-59页 |
| 3.1 LevelSet方法描述 | 第36页 |
| 3.2 LevelSet方程的数值求解 | 第36-48页 |
| 3.2.1 传统FVM数值求解格式 | 第36-40页 |
| 3.2.2 SV方法的基本思想 | 第40-41页 |
| 3.2.3 LDFVM数值求解格式 | 第41-48页 |
| 3.3 数值算例 | 第48-57页 |
| 3.3.1 Zalesak圆盘问题 | 第48-52页 |
| 3.3.2 单涡剪切问题 | 第52-54页 |
| 3.3.3 圆面均匀扩张问题 | 第54-55页 |
| 3.3.4 各向异性输运问题 | 第55-57页 |
| 3.4 本章小结 | 第57-59页 |
| 第四章 非牛顿流场求解的非结构网格FVM | 第59-93页 |
| 4.1 流场控制方程 | 第59-61页 |
| 4.2 数值方法 | 第61-71页 |
| 4.2.1 Navier-Stokes方程的求解 | 第61-67页 |
| 4.2.2 Oldroyd-B本构方程的求解 | 第67-71页 |
| 4.3 数值算例 | 第71-91页 |
| 4.3.1 粘性方腔驱动流 | 第71-72页 |
| 4.3.2 粘弹性平板管道流 | 第72-73页 |
| 4.3.3 粘弹性方腔驱动流 | 第73-85页 |
| 4.3.4 粘弹性4:1平板收缩流 | 第85-91页 |
| 4.4 本章小结 | 第91-93页 |
| 第五章 粘性-粘性两相流的数值模拟 | 第93-107页 |
| 5.1 数学模型 | 第93-95页 |
| 5.1.1 粘性-粘性两相流动控制方程 | 第93-94页 |
| 5.1.2 两相界面演化方程 | 第94-95页 |
| 5.2 数值算法 | 第95-98页 |
| 5.3 数值算例 | 第98-105页 |
| 5.3.1 气泡上升问题 | 第98-100页 |
| 5.3.2 液柱坍塌问题 | 第100-102页 |
| 5.3.3 Rayleigh-Taylor不稳定性问题 | 第102-105页 |
| 5.4 本章小结 | 第105-107页 |
| 第六章 粘性-粘弹性两相流的数值模拟 | 第107-125页 |
| 6.1 数学模型 | 第107-111页 |
| 6.1.1 粘性-粘弹性两相流动控制方程 | 第107-110页 |
| 6.1.2 两相界面演化方程 | 第110-111页 |
| 6.2 数值算法 | 第111-112页 |
| 6.3 数值实验 | 第112-123页 |
| 6.3.1 带嵌件的充填模拟 | 第112-114页 |
| 6.3.2 牙线棒的充填模拟 | 第114-123页 |
| 6.4 本章小结 | 第123-125页 |
| 第七章 总结与展望 | 第125-129页 |
| 7.1 工作总结 | 第125页 |
| 7.2 主要结论 | 第125-126页 |
| 7.3 本文创新点 | 第126-127页 |
| 7.4 工作展望 | 第127-129页 |
| 参考文献 | 第129-147页 |
| 攻读博士学位期间发表论文 | 第147页 |
| 本文研究得到了如下项目的资助 | 第147-149页 |
| 致谢 | 第149-150页 |
