| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第10-14页 |
| 1.1 课题背景及研究意义 | 第10-11页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第11-13页 |
| 1.3 本文的主要内容 | 第13-14页 |
| 第2章 预备知识 | 第14-20页 |
| 2.1 引言 | 第14页 |
| 2.2 概率论知识 | 第14-15页 |
| 2.3 Brown运动 | 第15-16页 |
| 2.4 伊藤公式 | 第16-17页 |
| 2.5 随机比较定理 | 第17-20页 |
| 第3章 一类随机差分方程解的稳定性分析 | 第20-30页 |
| 3.1 引言 | 第20-21页 |
| 3.2 准备工作 | 第21-22页 |
| 3.3 方程(3.5)离散化的伊藤公式 | 第22-24页 |
| 3.4 随机离散模型的稳定性 | 第24-26页 |
| 3.5 数值模拟 | 第26-27页 |
| 3.6 本章小结 | 第27-30页 |
| 第4章 二维随机微分方程在平衡点处的稳定性 | 第30-39页 |
| 4.1 引言 | 第30页 |
| 4.2 带有随机扰动的离散模型 | 第30-32页 |
| 4.3 方程(4.9)在平衡点(x_0,y_0)处的稳定性分析 | 第32-37页 |
| 4.4 总结 | 第37-39页 |
| 第5章 结论与展望 | 第39-41页 |
| 5.1 主要结论 | 第39-40页 |
| 5.2 未来期望 | 第40-41页 |
| 参考文献 | 第41-47页 |
| 作者攻读学位期间的科研成果 | 第47-49页 |
| 致谢 | 第49页 |