利用导数法证明初等不等式的一些研究
| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-11页 |
| 1.1 研究背景 | 第8-9页 |
| 1.2 研究目的及意义 | 第9页 |
| 1.3 研究的理论基础 | 第9-10页 |
| 1.4 研究方法 | 第10-11页 |
| 第二章 高中和大学关于初等不等式证明的分析研究 | 第11-16页 |
| 2.1 高中关于初等不等式证明的分析研究 | 第11-12页 |
| 2.2 大学关于初等不等式证明的分析研究 | 第12-16页 |
| 第三章 证明初等不等式过程中的方法探究 | 第16-42页 |
| 3.1 构造函数的方法 | 第16-24页 |
| 3.1.1 作差构造函数 | 第16-17页 |
| 3.1.2 合理变形构造函数 | 第17-19页 |
| 3.1.3 主元法构造函数 | 第19-21页 |
| 3.1.4 换元法构造函数 | 第21-24页 |
| 3.2 利用导数证明初等不等式的方法 | 第24-42页 |
| 3.2.1 利用函数的单调性 | 第24-25页 |
| 3.2.2 利用函数的最值 | 第25-27页 |
| 3.2.3 利用拉格朗日中值定理 | 第27-28页 |
| 3.2.4 利用函数的凹凸性 | 第28-30页 |
| 3.2.5 对称求导法 | 第30-32页 |
| 3.2.6 切线法 | 第32-42页 |
| 第四章 利用导数证明初等不等式的课堂实例 | 第42-49页 |
| 4.1 利用导数证明初等不等式的课堂实例 | 第42-46页 |
| 4.2 证明过程中的常见问题及解决建议 | 第46-49页 |
| 4.2.1 常见问题 | 第46-47页 |
| 4.2.2 解决建议 | 第47-49页 |
| 总结 | 第49-50页 |
| 注释 | 第50-51页 |
| 参考文献 | 第51-53页 |
| 致谢 | 第53-54页 |
