| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第9-12页 |
| 1.1 超奇异积分方程背景 | 第9-10页 |
| 1.2 本文的主要工作 | 第10-11页 |
| 1.3 本文的结构安排 | 第11-12页 |
| 第二章 预备知识 | 第12-16页 |
| 2.1 Hadamard有限部积分理论 | 第12-14页 |
| 2.2 超奇异积分简介 | 第14-15页 |
| 2.3 本章小结 | 第15-16页 |
| 第三章 解积分方程的一般方法 | 第16-23页 |
| 3.1 一般方法概要 | 第16-18页 |
| 3.2 Galerkin方法和迭代Galerkin方法 | 第18-20页 |
| 3.3 配置法 | 第20-22页 |
| 3.4 本章小结 | 第22-23页 |
| 第四章 超积分积分方程的数值解法 | 第23-43页 |
| 4.1 改进的线元配置法 | 第23-32页 |
| 4.2 改进的常元配置法 | 第32-35页 |
| 4.3 第二类的超奇异积分方程的数值解法 | 第35-38页 |
| 4.4 算例 | 第38-42页 |
| 4.5 本章小结 | 第42-43页 |
| 第五章 超奇异积分的数值解法 | 第43-51页 |
| 5.1 Bernoulli多项式简介 | 第43-48页 |
| 5.2 超奇异积分数值定理 | 第48-50页 |
| 5.3 本章小结 | 第50-51页 |
| 第六章 全文总结与展望 | 第51-53页 |
| 6.1 全文总结 | 第51页 |
| 6.2 后续工作展望 | 第51-53页 |
| 致谢 | 第53-54页 |
| 参考文献 | 第54-58页 |
| 攻读硕士学位期间取得的成果 | 第58-59页 |