| 摘要 | 第6-7页 |
| Abstract | 第7页 |
| 第1章 绪论 | 第9-15页 |
| 第2章 预备知识 | 第15-25页 |
| 2.1 变系数波动方程的物理背景及研究意义 | 第15-17页 |
| 2.2 非线性算子的微分 | 第17-20页 |
| 2.3 紧算子与全连续算子 | 第20-21页 |
| 2.4 拓扑度理论 | 第21-24页 |
| 2.5 解的存在性与不动点理论 | 第24-25页 |
| 第3章 一类变系数波动方程的Dirichlet-Neumann边值问题 | 第25-39页 |
| 3.1 问题介绍 | 第25-26页 |
| 3.2 变系数波算子的性质 | 第26-31页 |
| 3.3 周期解的存在性与多重性 | 第31-39页 |
| 第4章 一类常系数波动方程的Neumann边值问题 | 第39-49页 |
| 4.1 问题介绍 | 第39-40页 |
| 4.2 常系数波算子的性质 | 第40-44页 |
| 4.3 周期解的存在性与多重性 | 第44-49页 |
| 第5章 一类变系数椭圆方程的Dirchlet-Neumann边值问题 | 第49-61页 |
| 5.1 问题介绍 | 第49-50页 |
| 5.2 变系数椭圆算子的性质 | 第50-55页 |
| 5.3 解的存在性与多重性 | 第55-61页 |
| 第6章 总结 | 第61-63页 |
| 参考文献 | 第63-67页 |
| 作者简介及在学习期间所取得的科研成果 | 第67-69页 |
| 致谢 | 第69页 |
