| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 第1章 绪论 | 第11-19页 |
| 1.1 研究背景及现状 | 第11-16页 |
| 1.1.1 Allee效应 | 第13-14页 |
| 1.1.2 空间非均匀环境 | 第14-15页 |
| 1.1.3 传染性疾病 | 第15-16页 |
| 1.2 本文的主要工作 | 第16-19页 |
| 第2章 一类食饵具有强Allee效应的反应扩散Leslie-Gower捕食模型 | 第19-45页 |
| 2.1 引言 | 第19-21页 |
| 2.2 常微分问题(2-2)的Hopf分支 | 第21-25页 |
| 2.3 反应扩散问题(2-3)的Hopf分支 | 第25-35页 |
| 2.3.1 Hopf分支的存在性 | 第25-32页 |
| 2.3.2 Hopf分支的性质 | 第32-35页 |
| 2.4 反应扩散问题(2-3)的平衡解分支 | 第35-40页 |
| 2.4.1 在(λ~(1),λ~(1))附近产生的平衡解分支 | 第36-38页 |
| 2.4.2 在(λ~(2),λ~(2))附近产生的平衡解分支 | 第38-40页 |
| 2.5 数值仿真 | 第40-43页 |
| 2.6 本章小结 | 第43-45页 |
| 第3章 一类食饵具有保护区域及强Allee效应的反应扩散捕食模型 | 第45-61页 |
| 3.1 引言 | 第45-47页 |
| 3.2 基本动力学性质 | 第47-52页 |
| 3.3 过度开采现象 | 第52-55页 |
| 3.4 分支 | 第55-60页 |
| 3.5 本章小结 | 第60-61页 |
| 第4章 一类非均匀环境中具有Beddington-DeAngelis型功能响应函数的反应扩散捕食模型 | 第61-80页 |
| 4.1 引言 | 第61-63页 |
| 4.2 准备知识 | 第63-65页 |
| 4.3 捕食者的灭亡 | 第65-68页 |
| 4.4 持久性和全局渐近稳定性 | 第68-73页 |
| 4.5 食饵的无限增长 | 第73-79页 |
| 4.6 本章小结 | 第79-80页 |
| 第5章 一类食饵感染疾病的反应扩散捕食模型 | 第80-102页 |
| 5.1 引言 | 第80-81页 |
| 5.2 耗散性 | 第81-83页 |
| 5.3 常数平衡解的稳定性 | 第83-89页 |
| 5.3.1 常数平衡解的局部稳定性分析 | 第83-86页 |
| 5.3.2 常数平衡解的全局稳定性分析 | 第86-89页 |
| 5.4 先验估计 | 第89-93页 |
| 5.5 非常数正平衡解的存在与不存在性 | 第93-98页 |
| 5.5.1 非常数正平衡解的不存在性 | 第93-94页 |
| 5.5.2 非常数正平衡解的存在性 | 第94-98页 |
| 5.6 非常数正平衡解的局部分支 | 第98-100页 |
| 5.7 数值仿真 | 第100-101页 |
| 5.8 本章小结 | 第101-102页 |
| 结论 | 第102-104页 |
| 参考文献 | 第104-113页 |
| 附录A 分支方向 | 第113-117页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其他成果 | 第117-119页 |
| 致谢 | 第119-120页 |
| 个人简历 | 第120页 |
