| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-11页 |
| 第1章 绪论 | 第11-16页 |
| ·概述 | 第11-13页 |
| ·经典多重网格算法 | 第11-12页 |
| ·瀑布型多重网格算法 | 第12-13页 |
| ·求解非线性问题的多重网格算法 | 第13页 |
| ·创新点及主要内容 | 第13-14页 |
| ·记号及基本概念、性质 | 第14-16页 |
| ·记号 | 第14页 |
| ·基本概念、性质 | 第14-16页 |
| 第2章 求解一类半线性椭圆问题的瀑布型多重网格算法 | 第16-33页 |
| ·引言 | 第16-17页 |
| ·有限元逼近及误差估计 | 第17-22页 |
| ·多水平线性化方法 | 第22-25页 |
| ·瀑布型多重网格算法及收敛性分析 | 第25-30页 |
| ·数值实验 | 第30-33页 |
| 第3章 求解半线性椭圆问题的集中质量瀑布型多重网格算法 | 第33-50页 |
| ·引言 | 第33页 |
| ·集中质量有限元离散 | 第33-36页 |
| ·集中质量有限元误差估计 | 第36-40页 |
| ·集中质量瀑布型多重网格算法及收敛性分析 | 第40-47页 |
| ·数值实验 | 第47-50页 |
| 第4章 求解非光滑椭圆方程的非光滑牛顿多重网格算法 | 第50-68页 |
| ·引言 | 第50页 |
| ·有限元误差估计 | 第50-55页 |
| ·非光滑牛顿型方法 | 第55-58页 |
| ·非光滑牛顿多重网格算法 | 第58-62页 |
| ·V-循环多重网格算法 | 第60-61页 |
| ·瀑布型多重网格算法 | 第61-62页 |
| ·数值实验 | 第62-68页 |
| 第5章 求解非光滑椭圆方程的光滑化牛顿多重网格算法 | 第68-78页 |
| ·引言 | 第68页 |
| ·光滑化牛顿多重网格算法 | 第68-72页 |
| ·光滑化方法 | 第69-70页 |
| ·光滑化牛顿法 | 第70-72页 |
| ·光滑化牛顿多重网格算法 | 第72页 |
| ·数值实验 | 第72-78页 |
| 结论 | 第78-80页 |
| 参考文献 | 第80-89页 |
| 致谢 | 第89-90页 |
| 附录A （攻读学位期间所发表的学术论文目录） | 第90页 |
