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椭圆方程柯西问题的求解方法

摘要第3-4页
Abstract第4页
第一章 绪论第6-12页
    1.1 数学物理反问题和不适定问题第6页
    1.2 正则化方法第6-9页
    1.3 研究意义第9-10页
    1.4 国内外研究现状第10页
    1.5 本文主要工作第10-12页
第二章 Laplace方程Cauchy问题第12-23页
    2.1 指数型变分正则化方法第13页
    2.2 后验参数选取规则及收敛估计第13-16页
    2.3 对数型变分正则化方法第16-17页
    2.4 后验参数选取规则及收敛估计第17-20页
    2.5 数值实验第20-23页
第三章 Helmholtz方程Cauchy问题第23-30页
    3.1 先验参数选取规则及收敛估计第24-25页
    3.2 后验参数选取规则及收敛估计第25-28页
    3.3 数值实验第28-30页
第四章 变系数椭圆方程Cauchy问题第30-38页
    4.1 磨光正则化方法第31页
    4.2 后验参数选取规则及收敛估计第31-35页
    4.3 数值实验第35-38页
第五章 总结与展望第38-39页
致谢第39-40页
参考文献第40-42页
附录:作者在攻读硕士期间发表的论文第42页

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