| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4页 |
| 第1章 绪论 | 第6-11页 |
| 1.1 研究历史和现状 | 第6-9页 |
| 1.2 本文的主要内容和创新点 | 第9-11页 |
| 第2章 辛算法介绍 | 第11-17页 |
| 2.1 引言 | 第11页 |
| 2.2 标准辛算法 | 第11-13页 |
| 2.3 力梯度辛算法 | 第13-17页 |
| 2.3.1 力梯度算子 | 第13-14页 |
| 2.3.2 最优化力梯度算法 | 第14-15页 |
| 2.3.3 三步四阶力梯度辛算法 | 第15-17页 |
| 第3章 辛算法在双曲型方程的应用 | 第17-33页 |
| 3.1 半离散辛算法 | 第17-22页 |
| 3.1.1 波动方程的半离散 | 第17-19页 |
| 3.1.2 辛算法的数值稳定性 | 第19-20页 |
| 3.1.3 数值模拟 | 第20-22页 |
| 3.2 多辛算法 | 第22-31页 |
| 3.3 本章小结 | 第31-33页 |
| 第4章 结论与展望 | 第33-35页 |
| 4.1 结论 | 第33-34页 |
| 4.2 展望 | 第34-35页 |
| 致谢 | 第35-36页 |
| 参考文献 | 第36-40页 |
| 攻读学位期间研究成果 | 第40页 |