| 致谢 | 第5-6页 |
| 中文摘要 | 第6-8页 |
| ABSTRACT | 第8-9页 |
| 缩略语表 | 第15-17页 |
| 主要符号对照表 | 第17-25页 |
| 第1章 绪论 | 第25-41页 |
| 1.1 研究背景 | 第25-26页 |
| 1.2 磁共振成像原理 | 第26-31页 |
| 1.2.1 自旋 | 第26-27页 |
| 1.2.2 弛豫 | 第27-29页 |
| 1.2.3 空间编码 | 第29-30页 |
| 1.2.4 k-空间采样轨迹 | 第30-31页 |
| 1.3 研究现状 | 第31-38页 |
| 1.3.1 压缩感知基础理论及应用 | 第31页 |
| 1.3.2 数学模型 | 第31-32页 |
| 1.3.3 相干性与限制等距性 | 第32-34页 |
| 1.3.4 稀疏信号的重建 | 第34-36页 |
| 1.3.5 基于压缩感知的磁共振成像 | 第36-38页 |
| 1.4 本文的主要工作 | 第38-41页 |
| 第2章 复数域中压缩感知的两个有效策略 | 第41-55页 |
| 2.1 引言 | 第41-43页 |
| 2.2 实数化策略 | 第43-46页 |
| 2.2.1 原始对偶内点法 | 第44-46页 |
| 2.3 基于Landweber迭代的OMP | 第46-48页 |
| 2.4 数值实验 | 第48-53页 |
| 2.4.1 实数化策略在不同观测数下的性能 | 第50-51页 |
| 2.4.2 基于Landweber迭代的OMP在不同观测数下的性能 | 第51-53页 |
| 2.5 本章小结 | 第53-55页 |
| 第3章 结合相似性与联合稀疏变换的纵向压缩感知MR成像 | 第55-91页 |
| 3.1 引言 | 第55-56页 |
| 3.2 轮廓波变换理论 | 第56-68页 |
| 3.2.1 注记 | 第58-59页 |
| 3.2.2 Burt与Adelson's拉普拉斯金字塔 | 第59-60页 |
| 3.2.3 拉普拉斯金字塔的框架分析 | 第60页 |
| 3.2.4 Minh.Do与Martin Vetterli's紧框架拉普拉斯金字塔 | 第60-61页 |
| 3.2.5 迭代方向滤波器 | 第61-65页 |
| 3.2.6 离散轮廓波变换 | 第65-66页 |
| 3.2.7 离散轮廓波的多分辨理论分析 | 第66页 |
| 3.2.8 LP的多分辨分析 | 第66-67页 |
| 3.2.9 方向滤波器的理论分析 | 第67页 |
| 3.2.10 轮廓波多尺度多方向展开 | 第67-68页 |
| 3.3 非下采样轮廓波变换 | 第68-76页 |
| 3.3.1 非下采样金字塔滤波器 | 第69-70页 |
| 3.3.2 非下采样方向滤波器 | 第70-71页 |
| 3.3.3 结合非下采样金字塔滤波器与非下采样方向滤波器 | 第71-72页 |
| 3.3.4 非下采样滤波器组 | 第72页 |
| 3.3.5 非下采样轮廓波变换的框架分析 | 第72-73页 |
| 3.3.6 滤波器的设计与实现 | 第73-75页 |
| 3.3.7 金字塔滤波器的设计 | 第75页 |
| 3.3.8 扇形滤波器的设计 | 第75-76页 |
| 3.4 提出的模型与重建算法 | 第76-78页 |
| 3.4.1 提出的模型 | 第76-77页 |
| 3.4.2 重建算法 | 第77-78页 |
| 3.5 数值实验 | 第78-88页 |
| 3.5.1 结合联合变换与同一对比度下不同扫描切片间的相似性 | 第79-80页 |
| 3.5.2 结合联合变换与同一扫描切片在不同对比度下的相似性 | 第80-82页 |
| 3.5.3 两个数据集的参数分析 | 第82-86页 |
| 3.5.4 在两个数据集上与传统CS-MRI算法的比较情况 | 第86-88页 |
| 3.6 本章小结 | 第88-91页 |
| 第4章 基于小波与剪切波的纵向压缩感知MR成像 | 第91-105页 |
| 4.1 引言 | 第91-92页 |
| 4.2 剪切波变换理论 | 第92-95页 |
| 4.3 提出的模型与算法 | 第95-103页 |
| 4.3.1 提出的模型 | 第96-97页 |
| 4.3.2 提出的算法 | 第97-99页 |
| 4.3.3 基于扫描切片在T2-加权与FLAIR对比度下的相似性 | 第99-101页 |
| 4.3.4 基于基准线与后续扫描切片之间的相似性 | 第101-103页 |
| 4.4 本章小结 | 第103-105页 |
| 第5章 两种有效的纵向压缩感知MR图像重建算法 | 第105-125页 |
| 5.1 引言 | 第105-107页 |
| 5.2 算法 | 第107-115页 |
| 5.2.1 基于参考图像的sbNESTA | 第108-109页 |
| 5.2.2 更新y_k | 第109-110页 |
| 5.2.3 更新z_k | 第110-112页 |
| 5.2.4 基于参考图像的sbADMM | 第112-113页 |
| 5.2.5 求解系列子问题 | 第113-115页 |
| 5.3 数值实验 | 第115-124页 |
| 5.3.1 实验设置 | 第115-117页 |
| 5.3.2 视觉对比 | 第117页 |
| 5.3.3 信噪比与计算时间 | 第117-124页 |
| 5.3.4 采样率 | 第124页 |
| 5.4 本章小结 | 第124-125页 |
| 第6章 结论与展望 | 第125-129页 |
| 6.1 论文总结 | 第125-127页 |
| 6.2 展望 | 第127-129页 |
| 参考文献 | 第129-143页 |
| 作者简介 | 第143-145页 |
| 学位论文数据集 | 第145页 |
