| 摘要 | 第8-10页 |
| Abstract | 第10-11页 |
| 第一章 绪论 | 第16-31页 |
| 1.1 引言 | 第16-17页 |
| 1.2 复杂网络的基本介绍 | 第17-20页 |
| 1.2.1 网络的定义 | 第17页 |
| 1.2.2 基本统计特征 | 第17-19页 |
| 1.2.3 几种典型的复杂网络模型 | 第19-20页 |
| 1.3 传染病模型及其动力学 | 第20-29页 |
| 1.3.1 传统仓室模型 | 第21-23页 |
| 1.3.2 网络模型 | 第23-24页 |
| 1.3.3 传统仓室模型和网络平均场模型的联系和区别 | 第24-25页 |
| 1.3.4 基本再生数和传播阈值 | 第25-26页 |
| 1.3.5 网络上疾病传播动力学的研究现状 | 第26-29页 |
| 1.4 本文的主要工作 | 第29-31页 |
| 第二章 传染病SIS模型在网络上的动力学行为分析 | 第31-40页 |
| 2.1 引言 | 第31页 |
| 2.2 网络模型 | 第31-33页 |
| 2.3 解的正定有界性及平衡点 | 第33-34页 |
| 2.4 模型的全局吸引性 | 第34-38页 |
| 2.5 数值模拟 | 第38-39页 |
| 2.6 小结 | 第39-40页 |
| 第三章 传染病SIR及SIRS模型在网络上的动力学分析 | 第40-56页 |
| 3.1 引言 | 第40页 |
| 3.2 证明模型持续生存的一个推广定理 | 第40-43页 |
| 3.3 SIRS模型的分析 | 第43-51页 |
| 3.3.1 模型建立 | 第43-44页 |
| 3.3.2 度不相关的情况 | 第44-51页 |
| 3.3.3 度相关的情况 | 第51页 |
| 3.4 SIR模型的分析 | 第51-53页 |
| 3.5 数值分析 | 第53-55页 |
| 3.6 小结 | 第55-56页 |
| 第四章 异质网络上一般化模型的动力学分析 | 第56-71页 |
| 4.1 引言 | 第56页 |
| 4.2 一般化模型 | 第56-58页 |
| 4.3 动力学分析 | 第58-67页 |
| 4.4 敏感性分析 | 第67-69页 |
| 4.5 小结 | 第69-71页 |
| 第五章 自适应权重对疾病传播的影响 | 第71-82页 |
| 5.1 引言 | 第71-72页 |
| 5.2 网络上个体的出生与死亡 | 第72-74页 |
| 5.3 自适应权重模型 | 第74-75页 |
| 5.4 动力学分析 | 第75-77页 |
| 5.5 讨论及模拟 | 第77-81页 |
| 5.6 小结 | 第81-82页 |
| 第六章 媒介传播的疾病动力学 | 第82-96页 |
| 6.1 引言 | 第82-83页 |
| 6.2 有媒介作用的疾病传播模型 | 第83-84页 |
| 6.3 模型的全局动力学 | 第84-91页 |
| 6.3.1 基本再生数 | 第85-88页 |
| 6.3.2 无病平衡点的全局稳定性和地方病平衡点的存在性 | 第88-89页 |
| 6.3.3 地方病平衡点的唯一性和全局吸引性 | 第89-91页 |
| 6.4 敏感性分析 | 第91-95页 |
| 6.5 小结 | 第95-96页 |
| 第七章 疾病在相互依赖网络上的传播动力学行为 | 第96-112页 |
| 7.1 引言 | 第96-98页 |
| 7.2 理论模型 | 第98-101页 |
| 7.3 传染病动力学的数学分析 | 第101-106页 |
| 7.4 数值分析 | 第106-110页 |
| 7.5 小结 | 第110-112页 |
| 第八章 总结和展望 | 第112-115页 |
| 8.1 工作总结 | 第112-113页 |
| 8.2 研究展望 | 第113-115页 |
| 参考文献 | 第115-129页 |
| 作者攻读博士学位期间完成的论文目录 | 第129-130页 |
| 致谢 | 第130页 |
