| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第1章 绪论 | 第11-31页 |
| 1.1 课题背景及意义 | 第11-12页 |
| 1.2 发展现状与本文的主要工作 | 第12-25页 |
| 1.2.1 p(x)-Kirchhoff微分包含解的存在性 | 第12-16页 |
| 1.2.2 集值型不动点理论与上下解方法在微分包含中的应用 | 第16-19页 |
| 1.2.3 Orlicz-Sobolev空间上的微分包含解的存在性 | 第19-22页 |
| 1.2.4 非光滑三临界定理及其应用 | 第22-23页 |
| 1.2.5 退化的p(x)-Laplacian微分包含解的存在性与多重性 | 第23-25页 |
| 1.3 预备知识 | 第25-31页 |
| 第2章 p(x)-Kirchhoff微分包含解的存在性 | 第31-46页 |
| 2.1 主要结论 | 第31-32页 |
| 2.2 预备知识 | 第32-35页 |
| 2.3 解的存在性与多重性 | 第35-44页 |
| 2.4 特例 | 第44-46页 |
| 第3章 不动点理论与上下解方法在p(x)-Kirchhoff微分包含中的应用 | 第46-61页 |
| 3.1 预备知识 | 第46-47页 |
| 3.2 解的存在性 | 第47-57页 |
| 3.3 极值解 | 第57-61页 |
| 第4章 Orlicz-Sobolev空间上的微分包含解的存在性 | 第61-81页 |
| 4.1 预备知识 | 第61-64页 |
| 4.2 C_1~0(?)与W_0~(1,G)(?)局部极小值的关系 | 第64-69页 |
| 4.3 第一多重性定理 | 第69-75页 |
| 4.4 第二多重性定理 | 第75-81页 |
| 第5章 非光滑三临界点定理及其应用 | 第81-94页 |
| 5.1 预备知识 | 第81-82页 |
| 5.2 主要结果 | 第82-88页 |
| 5.3 应用举例 | 第88-94页 |
| 第6章 退化的p(x)-Laplacian微分包含解的存在性与多重性 | 第94-106页 |
| 6.1 预备知识 | 第94-97页 |
| 6.2 主要结果及其证明 | 第97-106页 |
| 结论 | 第106-108页 |
| 参考文献 | 第108-116页 |
| 致谢 | 第116-117页 |
| 附录 攻读学位期间所发表的学术论文目录 | 第117页 |
