| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-11页 |
| ·研究背景及意义 | 第8-9页 |
| ·模的发展与现状 | 第9页 |
| ·本文主要内容 | 第9-10页 |
| ·本文安排内容 | 第10-11页 |
| 第二章 基础知识及相关理论 | 第11-21页 |
| ·环的基本理论 | 第11-14页 |
| ·环的定义及基本性质 | 第11-12页 |
| ·环同态 | 第12-14页 |
| ·域的基本理论 | 第14-15页 |
| ·理想 | 第15-17页 |
| ·模及其相关理论 | 第17-20页 |
| ·模、子模与商模 | 第17-18页 |
| ·模同态 | 第18-19页 |
| ·直和、直积与自由模 | 第19-20页 |
| ·合冲模 | 第20页 |
| ·本章小结 | 第20-21页 |
| 第三章 理想和模的 Gr(o|¨)ebner 基 | 第21-34页 |
| ·Gr(o|¨)ebner 基的基本理论 | 第21-23页 |
| ·Hilbert 基定理及 Gr(o|¨)ebner 基的算法 | 第23-25页 |
| ·MAPLE 符号计算软件介绍 | 第25-27页 |
| ·Maple 简介 | 第25-26页 |
| ·Gr?ebner 基软件包 | 第26-27页 |
| ·理想的交的计算 | 第27-32页 |
| ·基本定理 | 第27-29页 |
| ·相应算法 | 第29页 |
| ·进一步研究 | 第29-32页 |
| ·模的 Gr(o|¨)ebner 基 | 第32-33页 |
| ·本章小结 | 第33-34页 |
| 第四章 模的交的算法研究 | 第34-48页 |
| ·合冲模及其算法 | 第34-37页 |
| ·两个子模的交 | 第37-42页 |
| ·多个子模的交 | 第42-46页 |
| ·相关算法 | 第46页 |
| ·本章小结 | 第46-48页 |
| 第五章 结论与展望 | 第48-49页 |
| 致谢 | 第49-50页 |
| 参考文献 | 第50-53页 |
| 攻读硕士期间取得的成果 | 第53-54页 |