| 中文摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-8页 |
| 第1章 前言 | 第8-10页 |
| 一.问题提出的背景 | 第8-9页 |
| 二.研究的目的和意义 | 第9页 |
| 三.研究的方法 | 第9-10页 |
| 第2章 相关研究概述 | 第10-19页 |
| 一.核心概念概述 | 第10-11页 |
| (一) 课件与积件 | 第10页 |
| (二) 数学表征与数学多元表征 | 第10-11页 |
| 二.相关研究概述 | 第11-19页 |
| (一) 技术背景下应用多元表征的教学效果研究概述 | 第11-12页 |
| (二) 几何画板的基本特点与功能概述 | 第12-13页 |
| (三) 几何画板在数学教学中运用的研究概述 | 第13-17页 |
| (四) 几何画板3D工具的简介 | 第17-19页 |
| 第3章 用3D工具设计数学积件的基本原则 | 第19-24页 |
| 一.多元表征学习及其优化的基本理念 | 第19-20页 |
| (一) 多元表征学习的基本理念 | 第19页 |
| (二) 优化数学多元表征学习的基本思路 | 第19-20页 |
| 二.优化数学积件设计的基本原则与策略 | 第20-24页 |
| (一) 信息打包原则及应用策略 | 第20页 |
| (二) 空间邻近原则及应用策略 | 第20-21页 |
| (三) 时间临近原则及应用策略 | 第21-22页 |
| (四) 一致性原则及其应用策略 | 第22-24页 |
| 第4章 高中立体几何的积件制作案例 | 第24-40页 |
| 一. 空间几何体积件设计案例 | 第24-28页 |
| (一) 案例一 多面体 | 第24-25页 |
| (二) 案例二 棱台的概念 | 第25-26页 |
| (三) 案例三 投影 | 第26-27页 |
| (四) 案例四 正方体表面积 | 第27-28页 |
| 二. 点、直线、平面之间的位置关系积件设计案例 | 第28-30页 |
| 案例五 平面性质公理3 | 第28-30页 |
| 三. 空间向量类积件设计案例 | 第30-31页 |
| 案例六 空间向量的正交分解 | 第30-31页 |
| 四. 球类积件设计案例 | 第31-32页 |
| 案例七 球面上的角及其度量 | 第31-32页 |
| 五. 圆锥曲线类积件设计案例 | 第32-33页 |
| 案例八 圆锥的截面 | 第32-33页 |
| 六. 经典问题类积件设计案例 | 第33-40页 |
| (一) 案例九 祖暅原理 | 第33-35页 |
| (二) 案例十 用3D画板优化蚂蚁爬行最短路线的课件制作 | 第35-38页 |
| (三) 案例十一 球内接正n棱柱 | 第38-40页 |
| 第5章 回顾、反思与展望 | 第40-41页 |
| 一. 研究回顾与反思 | 第40页 |
| (一) 本研究的主要内容 | 第40页 |
| (二) 本研究的创新与不足 | 第40页 |
| 二. 研究展望 | 第40-41页 |
| (一) 进一步拓展研究内容 | 第40页 |
| (二) 探讨积件的应用策略 | 第40-41页 |
| 参考文献 | 第41-42页 |
| 攻读硕士期间发表论文目录 | 第42-43页 |
| 后记与致谢 | 第43-44页 |